18．在公差不為零的等差數(shù)列{an}中，2a5-a72+2a9=0，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b7=a7，則log2（b5b9）=（　�。�
A．1B．2C．4D．8

分析 由已知條件推導(dǎo)出b7=4，$_{5}_{9}={_{7}}^{2}=16$，由此能求出log2（b5b9）．

解答 解：∵公差不為零的等差數(shù)列{an}中，2a5-a72+2a9=0，
∴$4{a}_{7}-{{a}_{7}}^{2}=0$，∴a7=4，
∵數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b7=a7，
∴b7=4，$_{5}_{9}={_{7}}^{2}=16$，
∴l(xiāng)og2（b5b9）=log216=4．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列、等比數(shù)列、對(duì)數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖1，在矩形ABCD中，AB=2BC，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，現(xiàn)在沿EF把這個(gè)矩形折成一個(gè)直二面角A-EF-C（如圖2），則在圖2中直線AF與平面EBCF所成的角的大小為45°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．一個(gè)口袋中裝有大小形狀完全相同的n+3個(gè)乒乓球，其中有1個(gè)乒乓球上標(biāo)有數(shù)字0，有2個(gè)乒乓球上標(biāo)有數(shù)字2，其余n個(gè)乒乓球上均標(biāo)有數(shù)字3（n∈N*），若從這個(gè)口袋中隨機(jī)地摸出2個(gè)乒乓球，恰有一個(gè)乒乓球上標(biāo)有數(shù)字2的概率是$\frac{8}{15}$．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）從口袋中隨機(jī)地摸出2個(gè)乒乓球，設(shè)ξ表示所摸到的2個(gè)乒乓球上所標(biāo)數(shù)字之和，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知對(duì)k∈R，直線y-kx-1=0與橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1恒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍（　　）
A．（1，4]B．[1，4）C．[1，4）∪（4，+∞）D．（4，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某企業(yè)有兩個(gè)分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定內(nèi)徑尺寸（單位：mm）的數(shù)據(jù)落在（164，181]的零件為優(yōu)質(zhì)品．現(xiàn)從兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件中隨機(jī)各抽出10件，量其內(nèi)徑尺寸（單位：mm），獲得內(nèi)徑尺寸數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示．
（Ⅰ） 試分別估計(jì)兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率；
（Ⅱ） 從乙廠樣本中任意抽取3個(gè)零件，求3個(gè)零件中恰有1個(gè)為優(yōu)質(zhì)品的概率；
（Ⅲ） 若從甲、乙兩廠的樣本中各抽取1個(gè)零件，ξ表示這2個(gè)零件中優(yōu)質(zhì)品的個(gè)數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列說法正確的是（　�。�
A．集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，則“a∈M”是“a∈N”的充分不必要條件
B．命題“若a∈M，則b∉M”的否命題是“若a∉M，則b∈M”
C．“|a|＞|b|”是“a2＞b2”的必要不充分條件
D．命題“若a，b都是奇數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是“若a+b不是偶數(shù)，則a，b都不是奇數(shù)”

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知sinαcosβ=1，則cos（α+β）的值是（　�。�
A．0B．1C．-1D．±1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1=an2+2an，n∈N*，設(shè)bn=log2（an+1）．
（I）求{an}的通項(xiàng)公式；
（II）求證：1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{_{n}-1}$＜n（n≥2）；
（III）若${2^{c_n}}$=bn，求證：2≤${（\frac{{{c_{n+1}}}}{c_n}）^n}$＜3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)AB是雙曲線Γ的實(shí)軸，點(diǎn)C在Γ上，且∠CAB=$\frac{π}{4}$，若AB=4，BC=$\sqrt{26}$，則雙曲線的焦距是4$\sqrt{6}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案