分析 由已知等式求得tanθ=$\frac{\sqrt{2}}{2}$,再把要求的式子利用誘導公式化為1+tan θ+2tan2 θ,運算求得結果.
解答 解:由$\frac{1+tan(θ+720°)}{1-tan(θ-360°)}$=3+2$\sqrt{2}$,
可得(4+2$\sqrt{2}$)tan θ=2+2$\sqrt{2}$,
所以tan θ=$\frac{2+2\sqrt{2}}{4+2\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$.
故[cos2(π-θ)+sin(π+θ)•cos(π-θ)+2sin2(θ-π)]•$\frac{1}{co{s}^{2}(-θ-2π)}$
=[cos2 θ+sin θcos θ+2sin2 θ]•$\frac{1}{co{s}^{2}θ}$
=1+tan θ+2tan2 θ
=1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1
=2+$\frac{\sqrt{2}}{2}$.
點評 本題主要考查利用誘導公式進行化簡求值,求得tanθ=$\frac{\sqrt{2}}{2}$是解題的關鍵,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | (2,+∞) | B. | (-∞,0) | C. | (-∞,0)∪(2,+∞) | D. | (0,2) |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | [0,+∞) | B. | (-∞,0] | C. | (-∞,1] | D. | [1,+∞) |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | am>bm,則a>b | B. | a>b,則am>bm | C. | am2>bm2,則a>b | D. | a>b,則am2>bm2 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | -4 | B. | 0 | C. | 4 | D. | 8 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{3}{4}$ | B. | 2$\sqrt{2}$-3 | C. | 2$\sqrt{2}$ | D. | 0 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 直角三角形 | B. | 鈍角三角形 | C. | 等腰三角形 | D. | 等邊三角形 |
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