14．如圖，棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=$2\sqrt{2}$．求二面角P-CD-B余弦值的大小．

分析 由線面垂直的性質(zhì)可得PA⊥CD，再由已知得到CD⊥AD，由線面垂直的判定可得CD⊥平面PAD，進一步得到PD⊥CD．得到∠PDA為二面角P-CD-B的平面角，再由已知得答案．

解答 解：∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥CD，
∵底面ABCD是矩形，∴CD⊥AD，
∵又PA∩AD=A，∴CD⊥平面PAD，
則PD⊥CD．
∴∠PDA為二面角P-CD-B的平面角，
在Rt△PAD中，由PA=AD=2，可得∠PDA=45°．
∴二面角P-CD-B余弦值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點評 本題考查二面角的平面角的求法，考查線面垂直的判定，是基礎(chǔ)題．

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4．已知$\frac{π}{3}$是函數(shù)f（x）=2cos2x+asin2x+1的一個零點．
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19．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=$\sqrt{3}$，A=60°，B=45°，則b的長為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．1C．$\sqrt{2}$D．2

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6．若實數(shù)a，b，c滿足1＜b＜a＜2，0＜c＜$\frac{1}{8}$，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（　　）
A．在區(qū)間（-1，0）內(nèi)沒有實數(shù)根
B．在區(qū)間（-1，0）內(nèi)有一個實數(shù)根，在（-1，0）外有一個實數(shù)根
C．在區(qū)間（-1，0）內(nèi)有兩個相等的實數(shù)根
D．在區(qū)間（-1，0）內(nèi)有兩個不相等的實數(shù)根

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為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像

A．向左平行移動個單位

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9．若方程組$\left\{\begin{array}{l}ax+by=1\\{x^2}+{y^2}=50\end{array}\right.$至少有一解，且所有的解都是整數(shù)解，則有序?qū)崝?shù)對（a，b）的組數(shù)為（　　）
A．60B．66C．72D．78

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