Question

6．若實(shí)數(shù)a，b，c滿足1＜b＜a＜2，0＜c＜$\frac{1}{8}$，則關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0（　�。�

• A． 在區(qū)間（-1，0）內(nèi)沒(méi)有實(shí)數(shù)根
• B． 在區(qū)間（-1，0）內(nèi)有一個(gè)實(shí)數(shù)根，在（-1，0）外有一個(gè)實(shí)數(shù)根
• C． 在區(qū)間（-1，0）內(nèi)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
• D． 在區(qū)間（-1，0）內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

Answer 1

分析 由題意，f（0）=c＞0，f（-1）=a-b+c＞0，△=b²-4ac＞0，對(duì)稱軸為x=-$\frac{2a}$∈（-1，0），即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，f（0）=c＞0，f（-1）=a-b+c＞0，
∵1＜b＜a＜2，0＜c＜$\frac{1}{8}$，
∴0＜4ac＜1，
∴△=b²-4ac＞0，
又對(duì)稱軸為x=-$\frac{2a}$∈（-1，0），
∴關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0在區(qū)間（-1，0）內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的零點(diǎn)，考查二次函數(shù)的性質(zhì)，比較基礎(chǔ)．