16．已知橢圓：$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（0＜b＜3），左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F1的直線l交橢圓于A、B兩點，若|BF2|+|AF2|的最大值為10，則b的值是（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{6}$

分析 由橢圓的定義，求得|BF2|+|AF2|=12-（丨AF1丨+丨BF1丨），當丨AF1丨+丨BF1丨取最小值時$\frac{2^{2}}{a}$，|BF2|+|AF2|取最大值，則$\frac{2^{2}}{a}$=2，即可求得b的值．

解答 解：橢圓的焦點在x軸上，由橢圓的定義可知：丨AF1丨+丨AF2丨=2a=6，丨BF1丨+丨BF2丨=2a=6，
則丨AF2丨=6-丨AF1丨，丨BF2丨=6-丨BF1丨，
∴|BF2|+|AF2|=12-（丨AF1丨+丨BF1丨）=12-丨AB丨，
當丨AF1丨+丨BF1丨=丨AB丨取最小值$\frac{2^{2}}{a}$時，|BF2|+|AF2|取最大值，
即$\frac{2^{2}}{a}$=2，解得：b=$\sqrt{3}$，
b的值$\sqrt{3}$，
故選C．

點評 本題考查橢圓的標準方程，考查橢圓的定義，橢圓的通徑的求法，考查計算能力，屬于中檔題．

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①2 000名運動員是總體；
②每個運動員是個體；
③所抽取的20名運動員是一個樣本；
④樣本容量為20；
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8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-x，x≤0}\\{ax，x＞0}\end{array}\right.$，若f（-1）=f（1），則實數(shù)a的值為（　　）
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6．若實數(shù)a，b，c滿足1＜b＜a＜2，0＜c＜$\frac{1}{8}$，則關于x的方程ax2+bx+c=0（　　）
A．在區(qū)間（-1，0）內沒有實數(shù)根
B．在區(qū)間（-1，0）內有一個實數(shù)根，在（-1，0）外有一個實數(shù)根
C．在區(qū)間（-1，0）內有兩個相等的實數(shù)根
D．在區(qū)間（-1，0）內有兩個不相等的實數(shù)根

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