Question

1．已知θ為銳角，且sinθ=$\frac{3}{5}$，則sin（θ+45°）=（　�。�

• A． $\frac{7\sqrt{2}}{10}$
• B． -$\frac{7\sqrt{2}}{10}$
• C． $\frac{\sqrt{2}}{10}$
• D． -$\frac{\sqrt{2}}{10}$

Answer 1

分析 由已知利用同角三角函數基本關系式可求cosθ，進而利用兩角和的正弦函數公式，特殊角的三角函數值即可計算得解．

解答 解：∵θ為銳角，且sinθ=$\frac{3}{5}$，
∴cosθ=$\sqrt{1-si{n}^{2}θ}$=$\frac{4}{5}$，
∴sin（θ+45°）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$（sinθ+cosθ）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$×（$\frac{3}{5}+\frac{4}{5}$）=$\frac{7\sqrt{2}}{10}$．
故選：A．

點評 本題主要考查了同角三角函數基本關系式，兩角和的正弦函數公式，特殊角的三角函數值在三角函數化簡求值中的應用，考查了轉化思想，屬于基礎題．