16．設(shè)A={x|2≤x≤6}，B={x|2a≤x≤a+3}，若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 由A∪B=A得B⊆A，討論B=∅和B≠∅時(shí)，求出對(duì)應(yīng)a的取值范圍．

解答 解：因?yàn)锳={x|2≤x≤6}，B={x|2a≤x≤a+3}，
且A∪B=A，所以B⊆A；
①當(dāng)B=∅時(shí)，2a＞a+3，解得a＞3；
②當(dāng)B≠∅時(shí)，則有$\left\{\begin{array}{l}2a≤a+3\\ 2a≥2\\ a+3≤6\end{array}\right.$，
解得1≤a≤3，
綜合①②得a≥1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的定義與運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知θ為銳角，且sinθ=$\frac{3}{5}$，則sin（θ+45°）=（　　）
A．$\frac{7\sqrt{2}}{10}$B．-$\frac{7\sqrt{2}}{10}$C．$\frac{\sqrt{2}}{10}$D．-$\frac{\sqrt{2}}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江西省南昌市高二文下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的定義域?yàn)開__________。

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4．已知集合P={x|x2-2x≥0}，Q={x|0＜lgx≤lg2}，則（∁RP）∩Q=（　　）
A．[0，1）B．（0，2]C．（1，2）D．[1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1-x}{ax}$+lnx．
（1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，f（x）在[$\frac{1}{e}$，e]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若x，y∈R+，且x+y=1，則$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的取值范圍是（　�。�
A．（2，+∞）B．[2，+∞）C．（4，+∞）D．[4，+∞）

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7．關(guān)于x的不等式2x2+ax-a2＞0的解集中的一個(gè)元素為2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）∪（4，+∞）B．（-4，1）C．（-∞，-2）∪（1，+∞）D．（-2，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若集合M={x|-2≤x＜2}，N={0，1，2}，則M∩N等于（　�。�
A．{0}B．{1}C．{0，1，2}D．{0，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)$f（x）=alnx+\frac{1}{2}{x^2}-（{1+a}）x（{a∈R}）$．
（1）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≥0對(duì)定義域內(nèi)的任意x恒成立，求a的取值范圍．

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