【題目】已知(是常數(shù)，)．

(1)當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

(2)若函數(shù)恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【答案】（1）{|或}；（2）

【解析】

（1）當(dāng)a=1時(shí)，f（x），把或的解集取并集，即得所求；

②由f（x）=0得|2x﹣1|=﹣ax+5，作出y=|2x﹣1|和y=﹣ax+5 的圖象，觀察可以知道，當(dāng)﹣2＜a＜2時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，由此得到a的取值范圍．

(1)當(dāng)時(shí)，=，

由，得或，

解得或，

故不等式的解集為{|或}．

(2)令=0，得，

則函數(shù)恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)轉(zhuǎn)化為與的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，在同一平面直角坐標(biāo)系中作出兩函數(shù)的圖象如圖所示，結(jié)合圖象知當(dāng)時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，故實(shí)數(shù)的取值范圍為．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知命題，，，，若為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(4，1)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程．

(2)設(shè)直線y＝x＋2a與圓C：x2＋y2－2ay－2＝0相交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|＝2，求圓C的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司每年生產(chǎn)、銷售某種產(chǎn)品的成本包含廣告費(fèi)用支出和浮動(dòng)成本兩部分，該產(chǎn)品的年產(chǎn)量為萬(wàn)件，每年投入的廣告費(fèi)為萬(wàn)元，另外，當(dāng)年產(chǎn)量不超過(guò)萬(wàn)件時(shí)，浮動(dòng)成本為萬(wàn)元，當(dāng)年產(chǎn)量超過(guò)萬(wàn)件時(shí)，浮動(dòng)成本為萬(wàn)元．若每萬(wàn)件該產(chǎn)品銷售價(jià)格為萬(wàn)元，且每年該產(chǎn)品都能銷售完．

（1）設(shè)年利潤(rùn)為（萬(wàn)元），試求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）年產(chǎn)量為多少萬(wàn)件時(shí)，該公司所獲利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，．

(1)若，，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)設(shè)．

(i)若函數(shù)有極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(ii)若()，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，再將所得的圖象向下平移一個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖象，且的圖象與直線相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為，若對(duì)任意恒成立，則的取值范圍是 ( )

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中，，，，，，分別在，上，，現(xiàn)將四邊形沿折起，使平面平面.

（Ⅰ）若，在折疊后的線段上是否存在一點(diǎn)，且，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由；

（Ⅱ）求三棱錐的體積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中所有正確的序號(hào)是____.

（1），對(duì)應(yīng)：是映射；

（2）函數(shù)和都是既奇又偶函數(shù)；

（3）已知對(duì)任意的非零實(shí)數(shù)都有，則；

（4）函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域?yàn)?/span>；

（5）函數(shù)在和上都是增函數(shù)，則函數(shù)在上一定是增函數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.

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