若實數(shù)x，y滿足
x-y+1≥0
x+y-1≥0
x≤3
則z=3x-y的最大值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=3x-y得y=3x-z，
平移直線y=3x-z由圖象可知當(dāng)直線y=3x-z經(jīng)過點A時，直線y=3x-z的截距最小，
此時z最大，
由
x=3
x+y-1=0
，解得
x=3
y=-2
，即A（3，-2），
此時z=3×3-（-2）=9+2=11，
故答案為：11
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點F（-c，0）作圓x2+y2=a2的切線，切點為E，延長FE交拋物線y2=4cx于點P，O為坐標(biāo)原點，若
OE
=
1
2
（
OF
+
OP
），則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
1+
5
2
B、
5
2
C、
1+
3
2
D、
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在2014年APEC會議期間，北京某旅行社為某旅行團包機去旅游，其中旅行社的包機費為12000元，旅行團中每人的飛機票按以下方式與旅行社結(jié)算：若旅行團的人數(shù)在30人或30人以下，每張機票收費800元；若旅行團的人數(shù)多于30人，則給予優(yōu)惠，每多1人，旅行團每張機票減少20元，但旅行團的人數(shù)最多不超過45人，當(dāng)旅行社獲得的機票利潤最大時，旅行團的人數(shù)是（　�。�
A、32人B、35人
C、40人D、45 人

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某珠寶店丟了一件珍貴珠寶，以下四人中只有一人說真話，只有一人偷了珠寶．甲：我沒有偷；乙：丙是小偷；丙：丁是小偷；丁：我沒有偷．根據(jù)以上條件，可以判斷偷珠寶的人是（　　）
A、甲B、乙C、丙D、丁

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖程序在平面直角坐標(biāo)系上打印一系列點，則打出的點在圓x2+y2=10內(nèi)的個數(shù)是（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，用粗線畫出了某多面體的三視圖，則該多面體最長的棱長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面向量
a
與
b
的夾角為60°，
a
=（1，0），|
b
|=2，則|2
a
-
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數(shù)列{
1
an
}的前n項和為Sn，則
lin
n→+∞
Sn=（　�。�
A、2
B、1
C、
1
2
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2asinA=（2sinB-sinC）b+（2sinC-sinB）c．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若sinB+sinC=
3
，判斷△ABC的形狀．

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同步練習(xí)冊答案