Question

13．將函數f（x）=$\sqrt{3}$sin（4x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移m個單位，若所得圖象與原圖象重合，則m的值可以是（　　）

• A． $\frac{π}{2}$
• B． $\frac{π}{3}$
• C． $\frac{π}{4}$
• D． $\frac{π}{6}$

Answer 1

分析 由題意將函數f（x）=$\sqrt{3}$sin（4x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移m個單位，說明m是函數周期的整數倍，求出ω與k，的關系，然后判斷選項．

解答 解：因為將函數f（x）=$\sqrt{3}$sin（4x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移m個單位，若所得圖象與原圖象重合，所以m是已知函數周期的整數倍，即k•$\frac{2π}{4}$=m（k∈Z），
所以m=$\frac{kπ}{2}$，觀察選項，A正確．
故選：A．

點評 本題考查三角函數的周期、圖象變換等基礎知識，m是已知函數周期的整數倍，是本題解題關鍵．