4．已知復(fù)數(shù)z=a2-a+ai，若z是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a等于（　�。�
A．2B．1C．0或1D．-1

分析 由復(fù)數(shù)z=a2-a+ai是純虛數(shù)，得實(shí)部等于0且虛部不等于0，求解即可得答案．

解答 解：∵復(fù)數(shù)z=a2-a+ai是純虛數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-a=0}\\{a≠0}\end{array}\right.$，解得a=1．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

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14．把118化為六進(jìn)制數(shù)為314（6）．

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15．設(shè)復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z•（1+i）=2i（i是虛數(shù)單位），則|z|=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．1D．$\sqrt{5}$

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12．若等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1+a3=-2，a2+a4=10，則a5+a7的值是（　�。�
A．-22B．22C．-46D．46

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19．已知小王定點(diǎn)投籃命中的概率是$\frac{1}{3}$，若他連續(xù)投籃3次，則恰有1次投中的概率是（　�。�
A．$\frac{4}{9}$B．$\frac{2}{9}$C．$\frac{4}{27}$D．$\frac{2}{27}$

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9．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AC，BD相交于O點(diǎn)，AB=BC=2，異面直線(xiàn)DB與D1C所成的角的余弦值$\frac{\sqrt{10}}{10}$
（Ⅰ）求此長(zhǎng)方體的體積；
（Ⅱ）求截面D1AC和底面ABCD所成二面角（銳角）的余弦值；
（Ⅲ）在棱B1B上找一點(diǎn)P，使得PD⊥平面D1AC．

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16．若sin（$\frac{π}{8}$+α）=$\frac{3}{4}$，則cos（$\frac{3π}{8}$-α）=（　　）
A．-$\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．-$\frac{\sqrt{7}}{4}$D．$\frac{\sqrt{7}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0，$-\frac{π}{2}$$＜φ＜\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示
（Ⅰ）求A，ω，φ的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．x，y 滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≤0\\ x-2y-2≤0\\ 2x-y+2≥0\end{array}\right.$，若 z=y-ax 取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實(shí)數(shù) a 的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$或-1B．2 或$\frac{1}{2}$C．2 或1D．2 或-1

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