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18．在等比數(shù)列{an}中，a1=2，前n項(xiàng)和為Sn，若數(shù)列{an+1}也是等比數(shù)列，則Sn=（　�。�
A．2n+1-2B．3nC．2nD．3n-1

分析 設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，a1=2，數(shù)列{an+1}也是等比數(shù)列，可得（a2+1）2=（a1+1）（a3+1），即（2q+1）2=3（2q2+1），解得q，即可得出．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，∵a1=2，數(shù)列{an+1}也是等比數(shù)列，
∴（a2+1）2=（a1+1）（a3+1），
即（2q+1）2=3（2q2+1），化為：（q-1）2=0，解得q=1．
則Sn=2n．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8．已知橢圓y24+x23=1與拋物線y=ax2（a＞0）有相同的焦點(diǎn)，則拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為2．

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9．從1，2，3，4這4個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)，兩個(gè)數(shù)都是奇數(shù)的概率是（　　）
A．16B．14C．13D．12

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6．若x∈（0，\frac{π}{2}），則（　�。�
A．x2cos2x＞1B．\frac{{x}^{4}}{si{n}^{2}x}＞\frac{3}{4}C．x2+cos2x＞1D．x4-sin2x＞\frac{3}{4}

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13．如圖，四邊形ABCD為矩形，四邊形ABEF為等腰梯形，平面ABCD⊥平面ABEF，AB∥EF，AB=2AF，∠BAF=60°，O，P分別為AB，CB的中點(diǎn)，M為底面△OBF的重心．
（1）求證：平面ADF⊥平面CBF；
（2）求證：PM∥平面AFC．

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3．已知函數(shù)f（x）=ex（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），g（x）=\frac{n}{2}x+m（m，n∈R）．
（1）若T（x）=f（x）g（x），m=1-\frac{n}{2}，求T（x）在[0，1]上的最大值；
（2）若m=-\frac{15}{2}，n∈N*，求使f（x）的圖象恒在g（x）圖象上方的最大正整數(shù)n．[注意：7＜e2＜\frac{15}{2}]．

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10．已知f（x）=x3-2xf′（1）+1，則f′（0）的值為（　　）
A．2B．-2C．1D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．曲線y=xlnx+1在點(diǎn)（1，1）處的切線方程是y=x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖所示的三棱錐P-ABC中，∠BAC=90°，PA⊥平面ABC，AB=AC=2，PA=4，E，F(xiàn)，G分別為棱PB，BC，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)H在棱AP上，AH=1．
   （1）試判斷\overrightarrow{EG}與\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{BC}是否共線；
（2）求空間四面體EFGH的體積．

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