Question

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{sin（\frac{π}{2}-x）cos（2π-x）tan（-x+5π）}{tan（π+x）sin（\frac{π}{2}+x）}$，則f（$-\frac{43π}{3}$）的值為（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• C． $-\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． $-\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 直接利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)的解析式，然后求解函數(shù)值即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\frac{sin（\frac{π}{2}-x）cos（2π-x）tan（-x+5π）}{tan（π+x）sin（\frac{π}{2}+x）}$=$\frac{-cosxcosxtanx}{tanxcosx}$=-cosx．
f（$-\frac{43π}{3}$）=-cos$\frac{43π}{3}$=-cos$\frac{π}{3}$=-$\frac{1}{2}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值，考查計(jì)算能力．