16．從一批蘋果中，隨機抽取65個，其重量（克）的數(shù)據(jù)分布表如下：
分組（重量）[80，85）[85，90）[90，95）[95，100）
頻數(shù)（個）5153015
（1）用分層抽樣的方法從重量在[80，85）和[95，100）的品種共抽取4個，重量在[80，85）的有幾個？
（2）在（1）中抽取4個蘋果中任取2個，其重量在[80，85）和[95，100）中各有1個的概率．

分析 （1）用分層抽樣的方法能求出結(jié)果．
（2）從重量在[80，85）和[95，100）的品種共抽取4個，則在[80，85）中抽1個，設(shè)為A，在[95，100）中抽3個，設(shè)為a、b、c，由此利用列舉法能求出4個蘋果中任取2個，其重量在[80，85）和[95，100）中各有1個的概率．

解答 解：（1）用分層抽樣的方法從重量在[80，85）和[95，100）的品種共抽取4個，
則重量在[80，85）的有4×$\frac{5}{5+15}$=1個．
（2）從重量在[80，85）和[95，100）的品種共抽取4個，
則在[80，85）中抽1個，設(shè)為A，
在[95，100）中抽3個，設(shè)為a、b、c，
4個任取2個，有（A，a）（A，b）（A，c）（a，b）（a，c）（b，c），共有6種情況，
其重量在[80，85）和[95，100）中各有1個，包含的基本事件有（A，a）（A，b）（A，c），共有3種情況，
∴4個蘋果中任取2個，其重量在[80，85）和[95，100）中各有1個的概率$P=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$．（10分）

點評 本題考查分層抽樣的應(yīng)用，考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知集合M滿足{1，2}⊆M⊆{1，2，3，4}，則集合M的個數(shù)為（　　）
A．2B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知半徑為2，圓心角為θ的扇形的面積為$\frac{π}{3}$，則函數(shù)f（x）=sin（2x+θ）圖象的一條對稱軸是（　�。�
A．x=$\frac{π}{6}$B．x=$\frac{π}{4}$C．x=$\frac{π}{3}$D．x=$\frac{π}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a，b，c，已知2acosA=-$\sqrt{3}$（ccosB+bcosC）．
（1）求角A；
（2）若b=2，且△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{1}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=aqn（aq≠0，q≠1），則{an}為（　　）
A．等差數(shù)列B．等比數(shù)列
C．既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列D．既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，0≤x＜2}\\{8-2x，2≤x≤4}\end{array}\right.$，若函數(shù)g（x）=f（|x-2|）-n有4個零點，則實數(shù)n的取值范圍是（1，4）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=2sin（x-$\frac{π}{3}$）．
（1）用五點法作出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[$\frac{π}{3}$，$\frac{7π}{3}$]上的大致圖象（列表、描點、連線）；
（2）若sinα=$\frac{1}{3}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），求f（α+$\frac{π}{3}$）+sec2α-tanα的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在△ABC中，已知4sinAcos2A-$\sqrt{3}$cos（B+C）=sin3A+$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求A的值；
（Ⅱ）若△ABC為銳角三角形，b=2，求c的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案