17．某校舉行了以“重溫時(shí)代經(jīng)典，唱響回聲嘹亮”為主題的“紅歌”歌詠比賽．該校高一年級(jí)有1，2，3，4四個(gè)班參加了比賽，其中有兩個(gè)班獲獎(jiǎng)．比賽結(jié)果揭曉之前，甲同學(xué)說(shuō)：“兩個(gè)獲獎(jiǎng)班級(jí)在2班、3班、4班中”，乙同學(xué)說(shuō)：“2班沒(méi)有獲獎(jiǎng)，3班獲獎(jiǎng)了”，丙同學(xué)說(shuō)：“1班、4班中有且只有一個(gè)班獲獎(jiǎng)”，丁同學(xué)說(shuō)：“乙說(shuō)得對(duì)”．已知這四人中有且只有兩人的說(shuō)法是正確的，則這兩人是（　�。�
A．乙，丁B．甲，丙C．甲，丁D．乙，丙

分析 根據(jù)題意，假設(shè)乙的說(shuō)法是正確的，分析可得丁也是正確的，那么甲丙的說(shuō)法都是錯(cuò)誤的，分析可得乙的說(shuō)法相矛盾，即可得假設(shè)乙的說(shuō)法是正確是錯(cuò)誤的，從而可得丁的說(shuō)法也是錯(cuò)誤的，從而可得說(shuō)法正確的是甲、丙，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，由于甲乙丙丁四人中有且只有兩人的說(shuō)法是正確的，
假設(shè)乙的說(shuō)法是正確的，則丁也是正確的，那么甲丙的說(shuō)法都是錯(cuò)誤的，
如果丙同學(xué)說(shuō)：“1班、4班中有且只有一個(gè)班獲獎(jiǎng)”是錯(cuò)誤的，那么1班、4班都獲獎(jiǎng)或1班、4班都沒(méi)有獲獎(jiǎng)，與乙的說(shuō)法矛盾，
故乙的說(shuō)法是錯(cuò)誤，則丁同學(xué)說(shuō)：“乙說(shuō)得對(duì)”也是錯(cuò)誤的；
故說(shuō)法正確的是甲、丙，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查合情推理的運(yùn)用，此類(lèi)題目常用的手段是假設(shè)法，抓住題干中的條件進(jìn)行推理，推理所得的結(jié)果如果不互相矛盾，則假設(shè)成立，反之，不成立．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，已知菱形ABCD與直角梯形ABEF所在的平面互相垂直，其中BE∥AF，AB⊥AF，AB=BE=$\frac{1}{2}$AF=2，∠CBA=$\frac{π}{3}$，P為DF的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PE∥平面ABCD
（Ⅱ）求二角D-EF-A的余弦值；
（Ⅲ）設(shè)G為線段AD上一點(diǎn)，$\overrightarrow{AG}=λ\overrightarrow{AD}$，若直線FG與平面ABEF所成角的正弦值為$\frac{\sqrt{39}}{26}$，求AG的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知三棱錐S-ABC，滿足SA⊥SB，SB⊥SC，SC⊥SA，且SA=SB=SC=3，則該三棱錐外接球的表面積為（　　）
A．4$\sqrt{3}$πB．$\frac{27\sqrt{3}π}{2}$C．27πD．9π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$，F(xiàn)為橢圓C的右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作x軸的垂線交橢圓C于一點(diǎn)$E（{1，\frac{3}{2}}）$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知A，B為橢圓C的左右頂點(diǎn)，P為橢圓C上異于A，B的任意一點(diǎn)，直線AP、BP分別交直線l：x=m（m＞a）于M，N兩點(diǎn)，
（�。┰O(shè)直線AP、BP的斜率分別為k1，k2，求證：k1k2為定值；
（ⅱ）若以線段MN為直徑的圓過(guò)點(diǎn)F，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．某校學(xué)生在進(jìn)行“南水北調(diào)工程對(duì)北京市民的影響”的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動(dòng)中，對(duì)某居民小區(qū)進(jìn)行用水情況隨機(jī)抽樣調(diào)查，獲得了該小區(qū)400位居民某月的用水量數(shù)據(jù)（單位：立方米），整理得到如下數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖（圖1）：
組號(hào)分組頻數(shù)
1[0.5，1）20
2[1，1.5）40
3[1.5，2）80
4[2，2.5）120
5[2.5，3）60
6[3，3.5）40
7[3.5，4）20
8[4，4.5）20
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）從該小區(qū)隨機(jī)選取一名住戶，試估計(jì)這名住戶一個(gè)月用水量小于3立方米的概率；
（Ⅲ）若小區(qū)人均月用水量低于某一標(biāo)準(zhǔn)，則稱該小區(qū)為“節(jié)水小區(qū)”．假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點(diǎn)值代替，經(jīng)過(guò)估算，該小區(qū)未達(dá)到“節(jié)水小區(qū)”標(biāo)準(zhǔn)，而且該小區(qū)居民月用水量不高于這一標(biāo)準(zhǔn)的比例為65%，經(jīng)過(guò)同學(xué)們的節(jié)水宣傳，三個(gè)月后，又進(jìn)行一次同等規(guī)模的隨機(jī)抽樣調(diào)查，數(shù)據(jù)如圖2所示，估計(jì)這時(shí)小區(qū)是否達(dá)到“節(jié)水小區(qū)”的標(biāo)準(zhǔn)？并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．6個(gè)學(xué)生站成一排，學(xué)生甲與學(xué)生乙相鄰，學(xué)生甲與學(xué)生丙不相鄰，則不同的排法有192．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a1=-2017，$\frac{{{S_{2014}}}}{2014}-\frac{{{S_{2008}}}}{2008}$=6，則S2017=-2017．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．函數(shù)$y=\frac{{{x^2}+7x+10}}{x+1}（{x＞-1}）$的最小值為（　　）
A．2B．7C．9D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知數(shù)列{an}中，a1=3，a2=6，an+2=an+1-an，則a2016=（　�。�
A．6B．-6C．3D．-3

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