1．已知數(shù)列{an}中，a1=3，a2=6，an+2=an+1-an，則a2016=（　　）
A．6B．-6C．3D．-3

分析 利用數(shù)列的遞推關系式，求出數(shù)列的前幾項，推出數(shù)列的周期，然后求解即可．

解答 解：a1=3，a2=6，an+2=an+1-an，a3=3，a4=-3，a5=-6，a6=-3，a7=3，a8=6…，
∴數(shù)列的周期為6，即an+6=an．
∴a2016=a6×335+6=a6=-3．所以D選項是正確的．
故選：D．

點評 本題考查數(shù)列的遞推關系式的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．某校舉行了以“重溫時代經(jīng)典，唱響回聲嘹亮”為主題的“紅歌”歌詠比賽．該校高一年級有1，2，3，4四個班參加了比賽，其中有兩個班獲獎．比賽結果揭曉之前，甲同學說：“兩個獲獎班級在2班、3班、4班中”，乙同學說：“2班沒有獲獎，3班獲獎了”，丙同學說：“1班、4班中有且只有一個班獲獎”，丁同學說：“乙說得對”．已知這四人中有且只有兩人的說法是正確的，則這兩人是（　　）
A．乙，丁B．甲，丙C．甲，丁D．乙，丙

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．請推導等差數(shù)列及等比數(shù)列前n項和公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．設函數(shù)f（x）=|1-$\frac{1}{x}$|（x＞0）．
（1）寫出函數(shù)的單調區(qū)間和極值．
（2）當0＜a＜b，且f（a）=f（b）時，求$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}8，x＜0\\ x+a，x≥0\end{array}\right.$，若f（3）=10，則a=7．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．把數(shù)列依次按第一個括號一個數(shù)，第二個括號兩個數(shù)，第三個括號三個數(shù)，第四個括號四個數(shù)，…循環(huán)分為：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），…，則第104個括號內各數(shù)之和為（　　）
A．2036B．2048C．2060D．2072

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知點A在橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$上，點P滿足$\overrightarrow{AP}=（{λ-1}）\overrightarrow{OA}（{λ∈R}）$，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OP}=72$，則線段OP在x軸上的投影長度的最大值為15．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知f（x）=x3-3x+2+m（m＞0）．在區(qū)間[0，2]上存在三個不同的實數(shù)a，b，c，使得以f（a），f（b），f（c）為邊長的三角形是直角三角形，則m的取值范圍是（　　）
A．m＞4+4$\sqrt{2}$B．0＜m＜2+2$\sqrt{2}$C．4-4$\sqrt{2}$＜m＜4+4$\sqrt{2}$D．0＜m＜4+4$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．三棱錐S-ABC中，AB=BC=AC=2，SC=4，SA=SB，SC與平面ABC所成角的余弦值是$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，若S，A，B，C都在同一球面上，則該球的表面積是（　�。�
A．4πB．8πC．16πD．64π

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