6．把數(shù)列依次按第一個(gè)括號(hào)一個(gè)數(shù)，第二個(gè)括號(hào)兩個(gè)數(shù)，第三個(gè)括號(hào)三個(gè)數(shù)，第四個(gè)括號(hào)四個(gè)數(shù)，…循環(huán)分為：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），…，則第104個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)之和為（　�。�
A．2036B．2048C．2060D．2072

分析 括號(hào)中的數(shù)字個(gè)數(shù)，依次為1、2、3、4，每四個(gè)循環(huán)一次，具有周期性，第104個(gè)括號(hào)是一個(gè)周期的最后一個(gè)，括號(hào)中有四個(gè)數(shù)，這是第26次循環(huán)，最后一個(gè)數(shù)是2×260+1，得出結(jié)論．

解答 解：由題意知104÷4=26，
∴第104個(gè)括號(hào)中最后一個(gè)數(shù)字是2×260+1，
∴2×257+1+2×258+1+2×259+1+2×260+1=2072，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是確定第104個(gè)括號(hào)是一個(gè)周期的最后一個(gè)，確定第104個(gè)括號(hào)中最后一個(gè)數(shù)字．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．6個(gè)學(xué)生站成一排，學(xué)生甲與學(xué)生乙相鄰，學(xué)生甲與學(xué)生丙不相鄰，則不同的排法有192．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)$f（x）=Asin（{ωx+φ}），（{A＞0，ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}}），x∈R，f（x）$的最小值為-4，f（0）=2$\sqrt{2}$，且相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為π．
（I）當(dāng)$x∈[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（II）若$x∈（{\frac{π}{2}，π}）$，且$f（x）=1，求cos（{x+\frac{5π}{12}}）$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)$f（x）={log_2}|x+\frac{1}{2}|$和g（x）=3sinxπ，若$x∈（-\frac{7}{2}，-\frac{1}{2}）∪（-\frac{1}{2}，\frac{5}{2}）$，則兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知數(shù)列{an}中，a1=3，a2=6，an+2=an+1-an，則a2016=（　�。�
A．6B．-6C．3D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．將4個(gè)不同的小球裝入4個(gè)不同的盒子，則在至少一個(gè)盒子為空的條件下，恰好有兩個(gè)盒子為空的概率是（　　）
A．$\frac{21}{58}$B．$\frac{12}{29}$C．$\frac{21}{64}$D．$\frac{7}{27}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2，AA1=$\sqrt{2}$，O為底面中心．
（1）求證：A1O⊥平面BC1D；
（2）求三棱錐A1-BC1D的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C的頂點(diǎn)是雙曲線D：$\frac{y^2}{2}-{x^2}=\frac{1}{3}$的中心，拋物線C的焦點(diǎn)與雙曲線D的焦點(diǎn)相同．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若點(diǎn)P（t，1）（t＞0）為拋物線C上的定點(diǎn)，A，B為拋物線C上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)．且PA⊥PB，問直線AB是否經(jīng)過定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)，若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖是某產(chǎn)品加工為成品的流程圖，從圖中可以看出，若是一件廢品，則必須至少經(jīng)過的工序數(shù)目為（　　）
A．6道B．5道C．4道D．3道

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同步練習(xí)冊(cè)答案