14．若數(shù)列{an}滿足2（a1+a2+a3+…+an）=（a1+an）n，則數(shù)列{an}是等差數(shù)列．類比上述結(jié)論，可以猜想：若數(shù)列{bn}滿足（b1b2b3…bn）2=（b1bn）n，則數(shù)列{bn}是等比數(shù)列．

分析 把數(shù)列的項(xiàng)相加改成數(shù)列的項(xiàng)相乘，把結(jié)論的相乘的系數(shù)改成等比數(shù)列的指數(shù)，即可得到．

解答 解：把數(shù)列的項(xiàng)相加改成數(shù)列的項(xiàng)相乘，把結(jié)論的相乘的系數(shù)改成等比數(shù)列的指數(shù)，可得：
若數(shù)列{bn}滿足（b1b2b3…bn）2=（b1bn）n，則數(shù)列{bn}是等比數(shù)列．
故答案為：（b1b2b3…bn）2=（b1bn）n ．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合，考查類比推理等基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能方法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知α為第三象限的角，且$sinα=-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，則tanα=$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知x，y 的取值如表所示，從散點(diǎn)圖分析，y與x線性相關(guān)，且$\stackrel{∧}{y}$=0.85x+a，則a=（　�。�
x0134
y0.91.93.24.4
A．1.5B．1.2C．0.9D．0.8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，過點(diǎn)（0，-b），（a，0）的直線與原點(diǎn)的距離為$\sqrt{2}$，M（x0，y0）是橢圓上任一點(diǎn)，從原點(diǎn)O向圓M：（x-x0）2+（y-y0）2=2作兩條切線，分別交橢圓于點(diǎn)P，Q．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若記直線OP，OQ的斜率分別為k1，k2，試求k1k2的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．雙曲線$\frac{y^2}{2}-{x^2}=1$的焦距是$2\sqrt{3}$；漸近線方程為$\sqrt{2}x±y=0$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的對(duì)角線BD1上，記$\frac{{{D_1}P}}{{{D_1}B}}$=λ．當(dāng)∠APC為銳角時(shí)，λ的取值范圍是$[{0，\frac{1}{3}}）$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．將A，B，C，D，E五個(gè)字母排成一排，若A與B相鄰，且A與C不相鄰，則不同的排法共有36種．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．正三棱柱ABC-A1B1C1，BC=BB1=1，D為BC上一點(diǎn)，且滿足AD⊥C1D．
（1）求證：截面ADC1⊥側(cè)面BC1；
（2）求點(diǎn)B到截面ADC1距離；
（3）求二面角C-AC1-D的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知 sinα＞0，cosα＜0，則角α的終邊在第（　�。┫笙蓿�
A．一B．二C．三D．四

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案