8．已知函數(shù)f（x）=xsinx，則$f'（{\frac{π}{4}}）$=$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}π}{8}$．

分析 首先利用積的運(yùn)算法則對(duì)f（x）求導(dǎo)，然后代入$\frac{π}{4}$求值．

解答 解：f'（x）=（xsinx）'=sinx+xcosx，所以$f'（{\frac{π}{4}}）$=sin$\frac{π}{4}$+$\frac{π}{4}$cos$\frac{π}{4}$=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}+\frac{{\sqrt{2}π}}{8}$；
故答案為：$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}π}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了積的求導(dǎo)公式的運(yùn)用；熟練掌握運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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18．已知f（x）是偶函數(shù)，且在區(qū)間（-∞，0]上遞增，若$f（{2^{2{x^2}-x-1}}）≥f（-4）$，則x的取值范圍是（　　）
A．$[-\frac{1}{2}，1]$B．$[-1，\frac{3}{2}]$C．$（-∞，-1]∪[\frac{3}{2}，+∞）$D．[-2，1]

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19．已知函數(shù)y=a+cosx在區(qū)間[0，2π]上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則a=1．

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16．已知α滿足sinα=$\frac{1}{3}$，那么$cos（\frac{π}{4}+α）cos（\frac{π}{4}-α）$值為（　　）
A．$\frac{25}{18}$B．$-\frac{25}{18}$C．$\frac{7}{18}$D．$-\frac{7}{18}$

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3．不等式|x+1|-|x-3|≤4的解集為R．

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13．已知兩點(diǎn)A（0，0），B（2，2）到直線l的距離分別為1和2，這樣的直線l條數(shù)為（　�。�
A．1條B．2條C．3條D．4條

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20．復(fù)數(shù)z=$\frac{1+i}{i}$（i是虛數(shù)單位）的實(shí)部是1．

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設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，求和

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前不久商丘市因環(huán)境污染嚴(yán)重被環(huán)保部約談后，商丘市近期加大環(huán)境治理力度，下表提供了商丘某企業(yè)節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)．

x

3

4

5

6

y

2．5

3

4

4．5

（Ⅰ）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

（Ⅱ）已知該企業(yè)技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低了多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？

（參考數(shù)值：3×2．5＋4×3＋5×4＋6×4．5＝66．5）參考公式：

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