11．若（2x-1）2017=a0+a1x+a2x2+…+a2017x2017，則a0+a1+2a2+…+2017a2017=4033．

分析 令x=0，可得：a0=-1．由（2x-1）2017=a0+a1x+a2x2+…+a2017x2017，對(duì)兩邊求導(dǎo)，再令x=1即可得出．

解答 解：令x=0，可得：a0=-1．
由（2x-1）2017=a0+a1x+a2x2+…+a2017x2017，對(duì)兩邊求導(dǎo)可得：
2017×2×（2x-1）2016=a1+2a2x+…+2017a2017x2016，
令x=1可得：a0+a1+2a2+…+2017a2017=4034-1=4033．
故答案為：4033．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理、方程思想、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．求證：（1）$\sqrt{6}$+$\sqrt{7}$＞2$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$；     （2）a2+b2+c2≥ab+ac+bc．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知曲線C1的參數(shù)方程是$\left\{{\begin{array}{l}{x=2cosϕ}\\{y=sinϕ}\end{array}}$（ϕ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程是ρ（tanα•cosθ-sinθ）=1．（其中α為常數(shù)，α∈（0，π），且α≠$\frac{π}{2}$），點(diǎn)A，B（A在x軸下方）是曲線C1與C2的兩個(gè)不同的交點(diǎn)．
（1）求曲線C1的普通方程與C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）求|AB|的最大值及此時(shí)點(diǎn)B的直角坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)集合X是實(shí)數(shù)集R的子集，如果點(diǎn)x0∈R滿足：對(duì)任意a＞0，都存在x∈X，使得|x-x0|＜a，那么稱x0為集合X的聚點(diǎn)．用Z表示整數(shù)集，則在下列集合：①$\{\frac{n}{n+1}\left|{n∈Z，}\right.n≥0\}$，②{x∈R|x≠0}，③$\{\frac{1}{n}\left|{n∈Z，}\right.n≠0\}$，④整數(shù)集Z中，以0為聚點(diǎn)的集合有（　�。�
A．①②B．①③C．②③D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知平面向量$\overline{a}$，$\overline$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，且|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知點(diǎn)P（x，y）在不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-2≤0}\\{y-1≤0}\\{x+2y-2≥0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則z=x-y的最大值是（　　）
A．-1B．-2C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x+1}-1，x≤0}\\{|lg\frac{1}{x}|，x＞0}\end{array}\right.$，若g（x）=f（x）-a有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（1，+∞）∪{0}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=x+sinx．x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），函數(shù)g（x）的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R，函數(shù)h（x）=f（x）+g（x），
（1）若函數(shù)g（x）是奇函數(shù)，判斷并證明函數(shù)h（x）的奇偶性；
（2）若函數(shù)g（x）是單調(diào)增函數(shù)，用反證法證明函數(shù)h（x）的圖象與x軸至多有一個(gè)交點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若a，b是函數(shù)f（x）=x2-px+q（p＞0，q＞0）的兩個(gè)不同的零點(diǎn)，c＜0且a，b，c這三個(gè)數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，則$\frac{p}{^{2}}$$+\frac{q}{a}$-2c的最小值等于（　　）
A．9B．10C．3D．$\sqrt{10}$

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