4．在三角形ABC中，“sinA＞sinB”是“A＞B”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．以上都不是

分析 由正弦定理知$\frac{a}{sinA}$=$\frac{sinB}$，由sinA＞sinB，知a＞b，所以A＞B，反之亦然，故可得結(jié)論．

解答 解：若sinA＞sinB成立，
由正弦定理$\frac{a}{sinA}$=$\frac{sinB}$=2R，
所以a＞b，
所以A＞B．
反之，若A＞B成立，
所以a＞b，
因?yàn)閍=2RsinA，b=2RsinB，
所以sinA＞sinB，
所以sinA＞sinB是A＞B的充要條件．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題以三角形為載體，考查四種條件，解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用正弦定理及變形．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．某次考試，班主任從全班同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為8的樣本，他們的數(shù)學(xué)、物理分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)如下表：
學(xué)生編號(hào)12345678
數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)x6065707580859095
物理分?jǐn)?shù)y7277808488909395
繪出散點(diǎn)圖如下：

根據(jù)以上信息，判斷下列結(jié)論：
①根據(jù)此散點(diǎn)圖，可以判斷數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)具有線性相關(guān)關(guān)系；
②根據(jù)此散點(diǎn)圖，可以判斷數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)具有一次函數(shù)關(guān)系；
③甲同學(xué)數(shù)學(xué)考了80分，那么，他的物理成績(jī)一定比數(shù)學(xué)只考了60分的乙同學(xué)的物理成績(jī)要高．
其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知正四面體ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，則異面直線CE與BD所成角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{6}$B．$\frac{\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)F是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的一個(gè)焦點(diǎn)，若C上存在點(diǎn)P，使線段PF的中點(diǎn)恰為其虛軸的一個(gè)端點(diǎn)，則雙曲線C的漸近線方程為y=±2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{x-2}}}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-∞，2）∪（2，+∞）B．（2，+∞）C．[2，+∞）D．（-∞，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20一80  mg/l00mL（不含80）之間，屬于酒后駕車；血液酒精濃度在80mg/l00mL（含80）以上時(shí)，屬醉酒駕車．據(jù)有關(guān)調(diào)查，在一周內(nèi)，某地區(qū)查處酒后駕車和醉酒駕車共300人．如圖是對(duì)這300人血液中酒精含量進(jìn)行檢測(cè)所得結(jié)果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數(shù)約為（　　）
A．50B．45C．25D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某工廠有120名工人，其年齡都在20～60歲之間，各年齡段人數(shù)按[20，30），[30，40），[40，50），[50，60）分成四組，其頻率分布直方圖如圖所示．工廠為了開發(fā)新產(chǎn)品，引進(jìn)了新的生產(chǎn)設(shè)備，要求每個(gè)工人都要參加A、B兩項(xiàng)培訓(xùn)，培訓(xùn)結(jié)束后進(jìn)行結(jié)業(yè)考試．已知各年齡段兩項(xiàng)培訓(xùn)結(jié)業(yè)考試成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)如表所示．假設(shè)兩項(xiàng)培訓(xùn)是相互獨(dú)立的，結(jié)業(yè)考試也互不影響．
 年齡分組 A項(xiàng)培訓(xùn)成績(jī)優(yōu)秀人數(shù) B項(xiàng)培訓(xùn)成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)
[20，30） 27 16
[30，40） 28 18
[40，50） 26 9
[50，60] 6 4
（1）若用分層抽樣法從全廠工人中抽取一個(gè)容量為40的樣本，求四個(gè)年齡段應(yīng)分別抽取的人數(shù)；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)全廠工人的平均年齡；
（3）隨機(jī)從年齡段[20，30）和[40，50）中各抽取1人，設(shè)這兩人中AB兩項(xiàng)培訓(xùn)結(jié)業(yè)考試成績(jī)都優(yōu)秀的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=a（x2-1）-lnx．
（1）若y=f（x）在x=2處取得極小值，求a的值；
（2）若f（x）≥0在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍；
（3）求證：當(dāng)n≥2時(shí)，$\frac{1}{ln2}+\frac{1}{ln3}+…+\frac{1}{lnn}＞\frac{{3{n^2}-n-2}}{{2{n^2}+2n}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．在數(shù)列{an}中，a1=2，${a}_{n+1}=\frac{2{a}_{n}}{n+1}-1$，則a3=$-\frac{1}{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案