已知函數(shù)在及處取得極值．
(1)求、的值；(2)求的單調區(qū)間.
（1）、
（2）的單調增區(qū)間為和，的單調減區(qū)間為.

試題分析：（1）由已知
因為在及處取得極值，所以1和2是方程的兩根
故、
（2）由（1）可得 
當或時，，是增加的；
當時，，是減少的。
所以，的單調增區(qū)間為和，的單調減區(qū)間為.
點評：中檔題，本題屬于導數(shù)的基本應用問題。在給定區(qū)間，導函數(shù)值非負，函數(shù)為增函數(shù)；導函數(shù)值非正，函數(shù)為減函數(shù)。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)=,=,若曲線和曲線都過點P(0,2),且在點P處有相同的切線.
(Ⅰ)求,,,的值;
(Ⅱ)若≥-2時,≤,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
(Ⅰ)當a=1時，若曲線y=f(x)在點M (x0,f(x0))處的切線與曲線y=g(x)在點P (x0, g(x0））處的切線平行，求實數(shù)x0的值；
(II)若(0,e]，都有f(x)≥g(x)+，求實數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設, 已知函數(shù) 
(Ⅰ) 證明在區(qū)間(－1,1)內單調遞減, 在區(qū)間(1, + ∞)內單調遞增;
(Ⅱ) 設曲線在點處的切線相互平行, 且 證明.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)，，其中為實數(shù).
（1）若在上是單調減函數(shù)，且在上有最小值，求的取值范圍；
（2）若在上是單調增函數(shù)，試求的零點個數(shù)，并證明你的結論.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）若在處取得極值，求的極大值；
（2）若在區(qū)間上的圖像在圖像的上方（沒有公共點），求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)當時，求曲線在點處的切線方程；
(Ⅱ)求函數(shù)的極值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若，則等于（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設，曲線在點處切線的傾斜角的取值范圍為，則點到曲線對稱軸距離的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案