已知函數(shù)在上為增函數(shù)，，
（1）求的值；
（2）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；
（3）若在上至少存在一個，使得成立，求的取值范圍.

(1) ;
(2) 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是，遞減區(qū)間為  , 有極大值為;
(3) .

解析試題分析：（1）因為函數(shù)在上為增函數(shù)，所以在上恒成立；由此可有，由知.
(2) 令則,根據(jù)函數(shù)單調(diào)遞增，函數(shù)單調(diào)遞減，即函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是，遞減區(qū)間為 ,有極大值為.
(3) 令,分情況討論：
?當(dāng)時，有，，所以：
即在恒成立，此時不存在使得成立  
?當(dāng)時，
∵，∴， 又，∴在上恒成立。
∴在上單調(diào)遞增，∴  
令，則故所求的取值范圍為 
（1）由已知在上恒成立    
即      ∵，∴
故在上恒成立，只需
即，∴只有，由知       3分
（2）∵，∴，
∴ （4分），
令則
的變化情況如下表：

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				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知是函數(shù)的一個極值點，其中．
    （1）與的關(guān)系式；
    （2）求的單調(diào)區(qū)間；
    （3）當(dāng)時，函數(shù)的圖象上任意一點處的切線的斜率恒大于，求的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù)（）．
    （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
    （2）請問，是否存在實數(shù)使上恒成立？若存在，請求實數(shù)的值；若不存在，請說明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù)（）
    （1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
    （2）若函數(shù)在處取得極值，不等式對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
    （3）當(dāng)時，證明不等式 .
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    設(shè)函數(shù).
    （1）求的單調(diào)區(qū)間和極值；
    （2）若關(guān)于的方程有3個不同實根，求實數(shù)a的取值范圍.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知x=-是函數(shù)f(x)=ln(x+1)-x+x2的一個極值點。
    （1）求a的值；
    （2）求曲線y=f(x)在點（1,f(1)）處的切線方程
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題滿分14分）
    已知函數(shù)（為常數(shù)）的圖像與軸交于點，曲線在點處的切線斜率為.
    （1）求的值及函數(shù)的極值；
    （2）證明：當(dāng)時，
    （3）證明：對任意給定的正數(shù)，總存在，使得當(dāng)時，恒有
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    為圓周率，為自然對數(shù)的底數(shù).
    （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
    （2）求，，，，，這6個數(shù)中的最大數(shù)與最小數(shù)；
    （3）將，，，，，這6個數(shù)按從小到大的順序排列，并證明你的結(jié)論.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    設(shè)函數(shù)f(x)＝ax－，曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線方程為7x－4y－12＝0．
    (1)求f(x)的解析式；
    (2)證明：曲線y＝f(x)上任一點處的切線與直線x＝0和直線y＝x所圍成的三角形面積為定值，并求此定值．
    

			
    

			
    
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