5．已知扇形AOB的周長(zhǎng)是6，中心角是2弧度，則該扇形的面積為$\frac{9}{4}$．

分析 由已知中，扇形AOB的周長(zhǎng)是6cm，該扇形的中心角是2弧度，我們可設(shè)計(jì)算出弧長(zhǎng)與半徑的關(guān)系，進(jìn)而求出弧長(zhǎng)和半徑，代入扇形面積公式，即可得到答案

解答 解：∵扇形圓心角2弧度，可得扇形周長(zhǎng)和面積為整個(gè)圓的$\frac{2}{2π}$．
弧長(zhǎng)l=2πr•$\frac{2}{2π}$=2r，
故扇形周長(zhǎng)C=l+2r=4r=6，
∴r=$\frac{3}{2}$，
扇形面積S=π•r2•$\frac{2}{2π}$=$\frac{9}{4}$．
故答案為：$\frac{9}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是扇形面積公式，弧長(zhǎng)公式，其中根據(jù)已知條件，求出扇形的弧長(zhǎng)及半徑，是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=2kx，g（x）=log3x，若f（-1）=g（9），則實(shí)數(shù)k的值是（　�。�
A．1B．2C．-1D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}，其中{an}的公差不為0．設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．若a1，a2，a5是數(shù)列{bn}的前3項(xiàng)，且S4=16．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{$\frac{4{S}_{n}-1}{{a}_{n}+t}$}為等差數(shù)列，求實(shí)數(shù)t；
（3）構(gòu)造數(shù)列a1，b1，a2，b1，b2，a3，b1，b2，b3，…，ak，b1，b2，…，bk，…，若該數(shù)列前n項(xiàng)和Tn=1821，求n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（3，0）和點(diǎn)B（-4，3）．若點(diǎn)M在∠AOB的平分線上且$|{\overrightarrow{OM}}|=\sqrt{10}$，則$\overrightarrow{OM}$=（1，3）．（用坐標(biāo)表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．直線$\left\{\begin{array}{l}x=5+tsin{30°}\\ y=-tcos{30°}\end{array}\right.（t為參數(shù)）$的傾斜角是120°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知y∈R，復(fù)數(shù)z=（2+2y）+（y-1）i，當(dāng)y為何值時(shí)：
（1）z∈R？
（2）z是純虛數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．命題：（1）三角形、梯形一定是平面圖形；
（2）若四邊形的兩條對(duì)角線相交于一點(diǎn)，則該四邊形是平面圖形；
（3）三條平行線最多可確定三個(gè)平面；
（4）平面α和β相交，它們只有有限個(gè)公共點(diǎn)；
（5）若A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)既在平面α內(nèi)，又在平面β內(nèi)，則這兩平面重合．
其中正確命題的序號(hào)是（1），（2），（3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知角A，B為銳角，且cosA=$\frac{3}{5}$，cosB=$\frac{5}{13}$，求sin（A+B）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．鷹潭市龍虎山花語(yǔ)世界位于中國(guó)第八處世界自然遺產(chǎn)，世界地質(zhì)公元、國(guó)家自然文化雙遺產(chǎn)地、國(guó)家AAAAA級(jí)旅游景區(qū)--龍虎山主景區(qū)排衙峰下，是一座獨(dú)具現(xiàn)代園藝風(fēng)格的花卉公園，園內(nèi)匯集了3000余種花卉苗木，一年四季姹紫嫣紅花香四溢．花園景觀融合法、英、意、美、日、中六大經(jīng)典園林風(fēng)格，景觀設(shè)計(jì)唯美新穎．玫瑰花園、香草花溪、臺(tái)地花海、植物迷宮、兒童樂(lè)園等景點(diǎn)錯(cuò)落有致，交相呼應(yīng)又自成一體，是世界園藝景觀的大展示．該景區(qū)自2015年春建成試運(yùn)行以來(lái)，每天游人如織，郁金香、向日葵、虞美人等賞花旺季日入園人數(shù)最高達(dá)萬(wàn)人．某學(xué)校社團(tuán)為了解進(jìn)園旅客的具體情形以及采集旅客對(duì)園區(qū)的建議，特別在2017年4月1日賞花旺季對(duì)進(jìn)園游客進(jìn)行取樣調(diào)查，從當(dāng)日12000名游客中抽取100人進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如下：（表一）
年齡頻數(shù)頻率男女
[0，10）100.155
[10，20）①②③④
[20，30）250.251213
[30，40）200.21010
[40，50）100.164
[50，60）100.137
[60，70）50.0514
[70，80）30.0312
[80，90）20.0202
合計(jì)1001.004555
（1）完成表格一中的空位①-④，并在答題卡中補(bǔ)全頻率分布直方圖，并估計(jì)2017年4月1日當(dāng)日接待游客中30歲以下人數(shù)．
（2）完成表格二，并問(wèn)你能否有97.5%的把握認(rèn)為在觀花游客中“年齡達(dá)到50歲以上”與“性別”相關(guān)？
 50歲以上50歲以下合計(jì)
男生   
女生   
合計(jì)   
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：k2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
（3）按分層抽樣（分50歲以上與50以下兩層）抽取被調(diào)查的100位游客中的10人作為幸運(yùn)游客免費(fèi)領(lǐng)取龍虎山內(nèi)部景區(qū)門票，再?gòu)倪@10人中選取2人接受電視臺(tái)采訪，設(shè)這2人中年齡在50歲以上（含）的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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