分析 由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinA,sinB的值,進(jìn)而利用兩角和的正弦函數(shù)公式即可計(jì)算得解.
解答 解:∵角A,B為銳角,且cosA=$\frac{3}{5}$,cosB=$\frac{5}{13}$,
∴sinA=$\sqrt{1-co{s}^{2}A}$=$\frac{4}{5}$,sinB=$\sqrt{1-co{s}^{2}B}$=$\frac{12}{13}$,
∴sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=$\frac{4}{5}×\frac{5}{13}$+$\frac{3}{5}×\frac{12}{13}$=$\frac{56}{65}$.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式,兩角和的正弦函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用,考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (-∞,-4-4$\sqrt{2}$) | B. | (-4+4$\sqrt{2}$,+∞) | C. | (-4-4$\sqrt{2}$,-4+4$\sqrt{2}$) | D. | (0,-4+4$\sqrt{2}$) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $[{-\sqrt{3},\sqrt{3}}]$ | B. | $[{-\frac{{\sqrt{3}}}{3},\frac{{\sqrt{3}}}{3}}]$ | C. | $[{\frac{{\sqrt{3}}}{3},+∞})$ | D. | $[{\sqrt{3},+∞})$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | f(0)+f(2)<2f(1) | B. | f(0)+f(2)=2f(1) | C. | f(0)<f(1)<f(2) | D. | f(0)+f(2)>2f(1) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 5 | B. | 4 | C. | 3 | D. | $\sqrt{7}$ |
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