19．如圖，在山腳A測得山頂P的仰角為60°，沿傾斜角為15°的斜坡向上走200米到B，在B處測得山頂P的仰角為75°，則山高h(yuǎn)=150（$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$）米．

分析 用h表示出BC，AQ，列方程解出h．

解答 解：CQ=200sin15°=50（$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$），
AQ=$\frac{h}{tan60°}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$h，
BC=$\frac{PC}{tan75°}$=$\frac{h-50（\sqrt{6}-\sqrt{2}）}{2+\sqrt{3}}$=（2-$\sqrt{3}$）h-50（3$\sqrt{6}$-5$\sqrt{2}$），
∴$\frac{\sqrt{3}}{3}$h-（2-$\sqrt{3}$）h+50（3$\sqrt{6}$-5$\sqrt{2}$）=200cos15°=50（$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$），
解得h=150（$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$）．
故答案為：150（$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$）．

點評 本題考查了解三角形的實際應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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（1）z∈R？
（2）z是純虛數(shù)？

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7．下列命題正確的序號是（1）（2）（4）．（其中l(wèi)，m表示直線，α，β，γ表示平面）
（1）若l∥m，l⊥α，m?β，則α⊥β；
（2）若α⊥γ，β∥γ，則α⊥β；
（3）若l⊥m，l?α，m?β，則α⊥β；
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4．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥側(cè)面BB1C1C，E是CC1上的中點，且BC=1，BB1=2．
（Ⅰ）證明：B1E⊥平面ABE
（Ⅱ）若三棱錐A-BEA1的體積是$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，求異面直線AB和A1C1所成角的大�。�

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11．已知（1-$\frac{x}{2}$）2n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n（x∈N*）
（1）當(dāng)n=5時，求系數(shù)ai的最大值和最小值；
（2）若a3=-$\frac{1}{2}$，求n的值；
（3）求證：an＜$\frac{2^n}{{\sqrt{2n+1}}}$（n∈N*）．

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8．若變量x、y、z滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{x+2y≥0}{x-y≤0}}\\{x-2y+2≥0}\end{array}\right.$，且m∈（-7，3），則z=$\frac{y}{x-m}$僅在點A（-1，$\frac{1}{2}$）處取得最大值的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{7}$B．$\frac{1}{9}$C．$\frac{1}{10}$D．$\frac{3}{10}$

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9．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，漸近線為l1，l2，P位于l1在第一象限內(nèi)的部分，若l2⊥PF1，l2∥PF2，則雙曲線的離心率為（　　）
A．2B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{2}$

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