設(shè)點(diǎn)A(1,0)在x軸上，點(diǎn)B(0,3)在y軸上，P是直線x+y=4上的動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB的最小值為    4    .

 

【答案】

4

【解析】設(shè)A關(guān)于直線x+y=4的對(duì)稱點(diǎn)為,則由,

所以.所以PA+PB=,當(dāng)、P、B三點(diǎn)共線時(shí)，PA+PB最小，最小值為.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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冪函數(shù)y＝xn，當(dāng)n取不同的正數(shù)時(shí)，它們?cè)趨^(qū)間[0，1]上的圖象是一族美麗的曲線，如下圖．設(shè)點(diǎn)A(1，0)，B(0，1)，連接AB，線段AB恰好被其中的兩個(gè)冪函數(shù)y＝xα，y＝xβ的圖象三等分，即有BM＝MN＝NA．那么α＋β＝________，αβ＝________(精確到0.01．參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771)．

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如圖，設(shè)P是圓x2＋y2＝2上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是P在x軸上的投影．M為線段PD上一點(diǎn)，且|MD|＝|PD|．

(1)當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C的方程；

(2)已知點(diǎn)F1(－1，0)，F(xiàn)2(1，0)，設(shè)點(diǎn)A(1，m)(m＞0)是軌跡C上的一點(diǎn)，求∠F1AF2的平分線l所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1(-1,0),F2(1,0),直線x=4是這個(gè)橢圓的一條準(zhǔn)線.

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)點(diǎn)P在橢圓上,且|PF1|-|PF2|＞0,求的最小值；

(3)過(guò)F2任意作一條直線l交y軸于點(diǎn)M，交橢圓于點(diǎn)A、B.若=λ12，=λ22，求λ1+λ2的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：單選題

冪函數(shù)y=xα(α≠0)，當(dāng)α取不同的正數(shù)時(shí)，在區(qū)間[0，1]上它們的圖象是一簇美麗的曲線(如圖)，設(shè)點(diǎn)A(1，0)，B(0，1)，連結(jié)AB，線段AB恰好被其中的兩個(gè)冪函數(shù)y=xα，y=xβ的圖象三等分，即有BM=MN=NA，那么，αβ=
[     ]
A．1
B．2
C．3
D．無(wú)法確定

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