（本題滿分12分）已知函數(shù)，其中．
（1）當時，求函數(shù)f(x)的最大值；  （2）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性.
(Ⅰ)   (Ⅱ) 略
：（1）當時，．令得．列表如下：

所以，．      4分
（2）,易知,．當時，令得，所以的單增區(qū)間為，同理，單減區(qū)間為；當時，，所以在上單增；當時，令得，所以的單增區(qū)間為，同理，單減區(qū)間為．.12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2－3x在x=±1處取得極值.
（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的解析式；
　 （Ⅱ）求證：對于區(qū)間[－1，1]上任意兩個自變量的值x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤4；
（Ⅲ）若過點A（1，m）（m≠－2）可作曲線y=f(x)的三條切線，求實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)。（1）求；（2）求函數(shù)在
處的導數(shù)。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，（1）若圖象有與軸平行的切線，求的取值范圍；（2）若在時取得極值，且時，恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設其導函數(shù)的圖象經(jīng)過點，（2，0），如右圖所示。
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式和極值；
（Ⅱ）對都有恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中為實數(shù).（1）若時，求曲線在點處的切線方程；（2）當時，若關(guān)于的不等式恒成立，試求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設是由滿足下列兩個條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：①方程 有實根; ②函數(shù)的導函數(shù)滿足（1）判斷函數(shù)是不是集合中的元素,并說明理由;（2）若集合的元素具有以下性質(zhì)：“設的定義域為,對于任意都存在使得等式成立.”試用這一性質(zhì)證明：方程只有一個實數(shù)根；（3設是方程的實根,求證:對函數(shù)定義域中任意,,當,且時, .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于點A（0，1對稱.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求證：當時，。

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