兩曲線與在交點(diǎn)處的兩切線的夾角的正切值是________．

答案：4/3
解析：

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=
1x
和y=x2
（1）求它們的交點(diǎn)；
（2）分別求它們?cè)诮稽c(diǎn)處的切線方程；
（3）求兩條切線與x軸所圍成的三角形面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩曲線f（x）=cosx，g（x）=sin2x，x∈(0， 
π2
)．
（1）求兩曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）設(shè)兩曲線在交點(diǎn)處的切線分別與x軸交于A，B兩點(diǎn)，求AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

求雙曲線與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)(    ,    )，并求在交點(diǎn)處的兩曲線的切線的夾角．（用反正切表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（大綱卷解析版） 題型：解答題

已知拋物線C：與圓有一個(gè)公共點(diǎn)A，且在A處兩曲線的切線與同一直線l

（I）     求r；

（II）   設(shè)m、n是異于l且與C及M都相切的兩條直線，m、n的交點(diǎn)為D，求D到l的距離。

【解析】本試題考查了拋物線與圓的方程，以及兩個(gè)曲線的公共點(diǎn)處的切線的運(yùn)用，并在此基礎(chǔ)上求解點(diǎn)到直線的距離。

【點(diǎn)評(píng)】該試題出題的角度不同于平常，因?yàn)樯婕暗氖莾蓚�(gè)二次曲線的交點(diǎn)問題，并且要研究兩曲線在公共點(diǎn)出的切線，把解析幾何和導(dǎo)數(shù)的工具性結(jié)合起來，是該試題的創(chuàng)新處。另外對(duì)于在第二問中更是難度加大了，出現(xiàn)了另外的兩條公共的切線，這樣的問題對(duì)于我們以后的學(xué)習(xí)也是一個(gè)需要練習(xí)的方向。

 

 

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