3．雙曲線$\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{4}=1$的離心率為（　�。�
A．4B．$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$D．$\frac{3}{2}$

分析 通過雙曲線方程求出a，b，c的值然后求出離心率即可．

解答 解：因為雙曲線$\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{4}=1$，所以a=$\sqrt{5}$，b=2，所以c=3，
所以雙曲線的離心率為：e=$\frac{c}{a}$=$\frac{3\sqrt{5}}{5}$．
故選B．

點評 本題考查雙曲線的基本性質(zhì)的應用，離心率的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的焦距為4，其短軸的兩個端點與長軸的一個端點構成正三角形．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程和長軸長；
（Ⅱ）設F為橢圓C的左焦點，P為直線x=-3上任意一點，過點F作直線PF的垂線交橢圓C于M，N，記d1，d2分別為點M和N到直線OP的距離，證明：d1=d2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設函數(shù)$f（x）=\frac{{6sinxcosx-4cosx{{sin}^3}x}}{{2\sqrt{2}+sin（2x+\frac{π}{4}）+cos（2x+\frac{π}{4}）}}$，則（　�。�
A．y=f（x）是偶函數(shù)，在$（0，\frac{π}{2}）$上單調(diào)遞增B．y=f（x）是奇函數(shù)，在$（0，\frac{π}{4}）$上單調(diào)遞增
C．y=f（x）是偶函數(shù)，在$（0，\frac{π}{2}）$上單調(diào)遞減D．y=f（x）是奇函數(shù)，在$（0，\frac{π}{4}）$上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．四邊形ABCD的四個頂點都在拋物線y=x2上，A，C關于y軸對稱，BD平行于拋物一在點C處的切線．
（1）證明：AC平分∠BAD；
（2）若點A坐標為（-1，1），四邊形ABCD的面積為4，求直線BD的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，三棱錐A-BCD中，AB⊥平面BCD，AC=AD=2，BC=BD=1，點E是線段AD的中點．
（1）如果CD=$\sqrt{2}$，求證：平面BCE⊥平面ABD；
（2）如果∠CBD=$\frac{2π}{3}$，求二面角A-BE-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知曲線C1：y2=tx （y＞0，t＞0）在點M（$\frac{4}{t}$，2）處的切線與曲線C2：y=ex+l-1也相切，則t的值為（　�。�
A．4e2B．4eC．$\frac{e^x}{4}$D．$\frac{e}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若${（a+i）^2}-\frac{1}{i}∈R（a∈R，i$是虛數(shù)單位），則a=（　�。�
A．1B．0C．一$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．在長度為3的線段上隨機取兩點，將其分成三條線段，則恰有兩條線段單位長大于1的概率為$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．如圖是f（x）=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$cos（ωx+φ）（ω＞0）的部分圖象，下列說法錯誤的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）的最小正周期是$\frac{12}{5}$
B．函數(shù)g（x）=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}sin\frac{5π}{6}$x的圖象可由函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{2}{5}$個單位得到
C．函數(shù)f（x）圖象的一個對稱中心是（-$\frac{4}{5}$，0）
D．函數(shù)f（x）的一個遞減區(qū)間是（5，$\frac{31}{5}$）

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