16．已知平面向量$\overrightarrow a=（1，2）$，$\overrightarrow b=（m，-1）$，$\overrightarrow c=（4，m）$，且$（\overrightarrow a-\overrightarrow b）⊥\overrightarrow c$，則m=（　　）
A．3B．-3C．4D．-4

分析 根據(jù)向量的坐標運算和向量的垂直即可求出．

解答 解：平面向量$\overrightarrow a=（1，2）$，$\overrightarrow b=（m，-1）$，$\overrightarrow c=（4，m）$，
∴$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（1-m，3），
∵$（\overrightarrow a-\overrightarrow b）⊥\overrightarrow c$，
∴（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=4（1-m）+3m=0，
解得m=4，
故選：C

點評 本題考查了向量的坐標運算和向量的垂直，屬于基礎題

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．若雙曲線M：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2，以F1F2為直徑的圓與雙曲線M相交于點P，且|PF1|=16，|PF2|=12，則雙曲線M的離心率為（　�。�
A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{5}{3}$D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知正項等比數(shù)列{an}的公比q＞1，且滿足a2=6，a1a3+2a2a4+a3a5=900，設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若不等式λan≤1+Sn對一切n∈N*恒成立，則實數(shù)λ的最大值為$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．等比數(shù)列{an}的前5項的和S5=10，前10項的和S10=50，則它的前20項的和S20=（　�。�
A．160B．210C．640D．850

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．設函數(shù)y=f（x）圖象上不同兩點A（x1，y1），B（x2，y2）處的切線的斜率分別是kA，kB，規(guī)定φ（A，B）=$\frac{{|{k_A}-{k_B}|}}{|AB|}$（|AB|為線段AB的長度）叫做曲線y=f（x）在點A與點B之間的“彎曲度”，給出以下命題：
①函數(shù)y=x3圖象上兩點A與B的橫坐標分別為1和-1，則φ（A，B）=0；
②存在這樣的函數(shù)，圖象上任意兩點之間的“彎曲度”為常數(shù)；
③設點A，B是拋物線y=x2+1上不同的兩點，則φ（A，B）≤2；
④設曲線y=ex（e是自然對數(shù)的底數(shù)）上不同兩點A（x1，y1），B（x2，y2），則φ（A，B）＜1．
其中真命題的序號為①②③④．（將所有真命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知拋物線y2=4x的焦點為F，其準線與x軸交于點H，點P在拋物線上，且$|PH|=\sqrt{2}|PF|$，則點P的橫坐標為1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知i是虛數(shù)單位，則|$\frac{2i}{1+i}$|=（　　）
A．1B．2$\sqrt{2}$C．2D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．平面直角坐標系xOy中，過橢圓M：$\frac{x^2}{b^2}+\frac{y^2}{a^2}$=1（a＞b＞0）焦點的直線x+y-2$\sqrt{2}$=0交M于P，Q兩點，G為PQ的中點，且OG的斜率為9．
（Ⅰ）求M的方程；
（Ⅱ）A、B是M的左、右頂點，C、D是M上的兩點，若AC⊥BD，求四邊形ABCD面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．若|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow$|=1，|$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{3}$，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-1，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$的最大值是（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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