Question

13．給出下列四個結(jié)論：
①“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題是真命題；
②若x，y∈R，則“x≥2或y≥2”是“x²+y²≥4”的充分不必要條件；
③函數(shù)y=log_a（x+1）+1（a＞0且a≠0）的圖象必過點(diǎn)（0，1）；
④已知ξ服從正態(tài)分布N（0，σ²），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，則P（ξ＞2）=0.2．
其中正確的結(jié)論是（　�。�

• A． ①②
• B． ①③
• C． ②③
• D． ③④

Answer 1

分析 逐一分析四個結(jié)論的真假，綜合討論結(jié)果，可得答案．

解答 解：①“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題是“若a＜b，則am²＜bm²”，當(dāng)m=0時不成立，故為假命題，故錯誤；
②若x，y∈R，當(dāng)“x≥2或y≥2”時，“x²+y²≥4”成立，當(dāng)“x²+y²≥4”時，“x≥2或y≥2”不一定成立，故“x≥2或y≥2”是“x²+y²≥4”的充分不必要條件，故正確；
③當(dāng)x=0時，y=log_a（x+1）+1=1恒成立，故函數(shù)y=log_a（x+1）+1（a＞0且a≠0）的圖象必過點(diǎn)（0，1），故正確；
④已知ξ服從正態(tài)分布N（0，σ²），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，則P（ξ＞2）=0.1，故錯誤；
故選：C

點(diǎn)評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了四種命題，充要條件，對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，正態(tài)分布等知識點(diǎn)，難度中檔．