8．設(shè)等差數(shù)列{an}的公差d≠0，a1=2d，若ak是a1與a2k+1的等比中項，則k=（　　）
A．2B．3C．6D．8

分析 根據(jù)等差數(shù)列的通項公式表示出ak與a2k+1，由ak是a1與a2k+1的等比中項，根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)列出關(guān)系式，根據(jù)公差d不為0，化簡后得到關(guān)于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．

解答 解：由a1=2d，得到ak=2d+（k-1）d=（k+1）d，a2k+1=2d+2kd=（2k+2）d，
又ak是a1與a2k+1的等比中項，所以[（k+1）d]2=2d[（2k+2）d]，
化簡得：（k+1）2d2=4（k+1）d2，由d≠0，
得到：（k+1）2=4（k+1），即k2-2k-3=0，k為正整數(shù)，
解得：k=3，k=-1（舍去），
則k的值為3．
故選：B．

點評 此題考查學(xué)生靈活運用等差數(shù)列的通項公式化簡求值，掌握等比數(shù)列的性質(zhì)，考查運算能力，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某市為鼓勵居民節(jié)約用水，將實行階梯式計量水價，該市每戶居民每月用水量劃分為三檔，水價實行分檔遞增．
第一級水量：用水量不超過20噸，水價標(biāo)準(zhǔn)為1.60元/噸；
第二級水量：用水量超過20噸但不超過40噸，超出第一級水量的部分，水價標(biāo)準(zhǔn)比第一級水價提高0.8元/噸；
第三級水量：用水量超過40噸，超出第二級水量的部分，水價標(biāo)準(zhǔn)比第一級水價提高1.60元/噸．
隨機調(diào)查了該市500戶居民，獲得了他們某月的用水量數(shù)據(jù)，整理得到如下的頻率分布表：
 用水量（噸）[0，10]（10，20]（20，30]（30，40]（40，50]合計 
 頻數(shù)50 200 100 b 50 500 
 頻率0.1 a  0.2c 0.1 1 
（1）根據(jù)頻率分布表中的數(shù)據(jù)，寫出a，b，c的值；
（2）從該市調(diào)查的500戶居民中隨機抽取一戶居民，求該戶居民用水量不超過36噸的概率；
（3）假設(shè)同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替，試估計該市每戶居民該月的平均水費．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知（b-2a）•cosC+c•cosB=0
（1）求角C；
（2）若$c=2，{S_{△ABC}}=\sqrt{3}$，求邊長a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．153和119的最大公約數(shù)是（　�。�
A．153B．119C．34D．17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若8a2+a1=0，則下列式子中數(shù)值不能確定的是（　�。�
A．$\frac{{a}_{5}}{{a}_{3}}$B．$\frac{{S}_{5}}{{S}_{3}}$C．$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$D．$\frac{{S}_{n+1}}{{S}_{n}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常數(shù)，A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：
①最小正周期為π；
②將f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，所得到的函數(shù)是偶函數(shù)；
③f（0）=1；
④$f（{\frac{12}{11}π}）＜f（{\frac{14}{13}π}）$．其中正確命題的序號是①④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．對于函數(shù)f（x）=$\frac{x-1}{x+1}$，設(shè)f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N*，且n≥2），令集合M={x|f2036（x）=x，x∈R}，則集合M為（　　）
A．空集B．實數(shù)集C．單元素集D．二元素集

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=ax-（k-1）a-x（a＞0且a≠1）是定義域為R的奇函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若f（1）＜0，試判斷y=f（x）的單調(diào)性，并求使不等式f（x2+tx）+f（4-x）＜0恒成立的t的取值范圍；
（3）若f（1）=$\frac{3}{2}$，g（x）=a2x+a-2x-2f（x），求g（x）在[1，+∞）上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的一個焦點為F，該橢圓上有一點A，滿足△OAF是等邊三角形（O為坐標(biāo)原點），則橢圓的離心率是（　�。�
A．$\sqrt{3}-1$B．$2-\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}-1$D．$2-\sqrt{2}$

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