7．已知各項都為正的等差數(shù)列{an}中，a2+a3+a4=15，若a1+2，a3+4，a6+16成等比數(shù)列，則a11=（　　）
A．22B．21C．20D．19

分析 利用等差數(shù)列通項公式、等比數(shù)列性質(zhì)列出方程組，求出首項和公差，由此能求出a11．

解答 解：各項都為正的等差數(shù)列{an}中，
∵a2+a3+a4=15，a1+2，a3+4，a6+16成等比數(shù)列，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+d+{a}_{1}+2d+{a}_{1}+3d=15}\\{（{a}_{1}+2d+4）^{2}=（{a}_{1}+2）（{a}_{1}+5d+16）}\end{array}\right.$，
由d＞0，解得a1=1，d=2，
∴a11=1+10×2=21．
故選：B．

點評 本題考查等差數(shù)列的第11項的求法，考查等差數(shù)列、等比數(shù)列等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．

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