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19.某貨船在O處看燈塔M在北偏東30°方向,它以每小時18海里的速度向正北方向航行,經過40分鐘到達B處,看到燈塔M在北偏東75°方向,此時貨船到燈塔M的距離為6$\sqrt{2}$海里.

分析 由題意利用方位角的定義畫出示意圖,再利用三角形ABM,解出BM的長度.

解答 解:由題意畫出圖形為:
因為∠MBE=75°,∠BAM=30°,所以∠AMB=45°,又由于某船以每小時18海里的速度向正北方向航行,經過40分鐘航行到B,所以AB=18×$\frac{40}{60}$=12(海里).
在△AMB中,利用正弦定理得:$\frac{AB}{sin45°}=\frac{BM}{sin30°}$,所以BM=6$\sqrt{2}$;
故答案為:6$\sqrt{2}$.

點評 此題考查了學生對于題意的正確理解,還考查了利用正弦定理求解三角形及學生的計算能力.

練習冊系列答案
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