【題目】命題p：x∈R，ax2﹣2ax+1＞0，命題q：指數(shù)函數(shù)f（x）＝ax（a＞0且a≠1）為減函數(shù)，則P是q的（　　）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

【答案】B

【解析】

根據(jù)充分條件和必要條件的定義分別進(jìn)行判斷即可．

命題p：x∈R，ax2﹣2ax+1＞0，解命題p：①當(dāng)a≠0時，△＝4a2﹣4a＝4a（a﹣1）＜0，且a>0，

∴解得：0＜a＜1，

②當(dāng)a＝0時，不等式ax2﹣2ax+1＞0在R上恒成立，

∴不等式ax2﹣2ax+1＞0在R上恒成立，有：0≤a＜1；

命題q：指數(shù)函數(shù)f（x）＝ax（a＞0且a≠1）為減函數(shù)，則0＜a＜1；

所以當(dāng)0≤a＜1；推不出0＜a＜1；當(dāng)0＜a＜1；能推出0≤a＜1；

故P是q的必要不充分條件．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）。曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求曲線，的極坐標(biāo)方程；

（2）在極坐標(biāo)系中，射線與曲線交于點，射線與曲線交于點，求的面積（其中為坐標(biāo)原點）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知二次函數(shù)（、、均為實常數(shù)，）的最小值是0，函數(shù)的零點是和，函數(shù)滿足，其中，為常數(shù).

（1）已知實數(shù)、滿足、，且，試比較與的大小關(guān)系，并說明理由；

（2）求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)一批零件，為了解這批零件的質(zhì)量狀況，檢驗員從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了100件作為樣本進(jìn)行檢測，將它們的重量（單位：g）作為質(zhì)量指標(biāo)值．由檢測結(jié)果得到如下頻率分布直方圖．

分組

頻數(shù)

頻率

8

16

0.16

4

0.04

合計

100

1

（1）求圖中的值；

（2）根據(jù)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：零件重量小于47或大于53為不合格品，重量在區(qū)間和內(nèi)為合格品，重量在區(qū)間內(nèi)為優(yōu)質(zhì)品．已知每件產(chǎn)品的檢測費用為5元，每件不合格品的回收處理費用為20元．以抽檢樣本重量的頻率分布作為該零件重量的概率分布．若這批零件共件，現(xiàn)有兩種銷售方案：方案一：不再檢測其他零件，整批零件除對已檢測到的不合格品進(jìn)行回收處理，其余零件均按150元/件售出；方案二：繼續(xù)對剩余零件的重量進(jìn)行逐一檢測，回收處理所有不合格品，合格品按150元/件售出，優(yōu)質(zhì)品按200元/件售出．僅從獲得利潤大的角度考慮，該生產(chǎn)商應(yīng)選擇哪種方案？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點A是以BC為直徑的圓O上異于B，C的動點，P為平面ABC外一點，且平面PBC⊥平面ABC，BC＝3，PB＝2，PC，則三棱錐P﹣ABC外接球的表面積為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，，二面角的大小為120°，點在棱上，且，點為的重心.

（1）證明：平面；

（2）求二面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若有兩個零點，求a的取值范圍；

（2）設(shè)，，直線的斜率為k，若恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分18分，第（1）小題4分，第（2）小題5分，第（3）小題9分）

設(shè)函數(shù)的定義域為，值域為，如果存在函數(shù)，使得函數(shù)的值域仍是，那么稱是函數(shù)的一個等值域變換．

（1）判斷下列函數(shù)是不是函數(shù)的一個等值域變換？說明你的理由；

，；

，．

（2）設(shè)函數(shù)的定義域為，值域為，函數(shù)的定義域為，值域為，那么“”是否為“是的一個等值域變換”的一個必要條件？請說明理由；

（3）設(shè)的定義域為，已知是的一個等值域變換，且函數(shù)的定義域為，求實數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為．

(1)求C的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；

(2)求C上的點到距離的最大值．

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