19．設(shè)變量x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}&{\;}\\{x+y≥2}&{\;}\\{y≥3x-6}&{\;}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)Z=4x+y+3的最小值為（　�。�
A．5B．8C．11D．18

分析 由約束條件畫出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}&{\;}\\{x+y≥2}&{\;}\\{y≥3x-6}&{\;}\end{array}\right.$，作出可行域如圖，
聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{y=x}\\{x+y=2}\end{array}\right.$，解得A（1，1），
化目標(biāo)函數(shù)z=4x+y+3為y=-4x+z-3，
由圖可知，當(dāng)直線y=-4x+z-3過A時，直線在y軸上的截距最小，z有最小值為z=4×1+1+3=8．
故選：B．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知圓O：x2+y2=1與直線l：ax+by+2=0相切，則動點P（2a，3b）在直角坐標(biāo)平面xoy內(nèi)的軌跡方程為$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{36}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{3}$，an+1=$\frac{{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}$（n∈N*），則$\frac{{a}_{3}+{a}_{1005}}{{a}_{3}{a}_{1005}}$=（　�。�
A．2015B．2016C．2017D．2018

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知$\overrightarrow{a}$=（sin（2x-$\frac{π}{3}$），1），$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$，-1），f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（1）求f（x）的周期及單調(diào)減區(qū)間．
（2）已知x∈[0，$\frac{π}{2}$]，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知極坐標(biāo)系的極點為直角坐標(biāo)系xOy的原點，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標(biāo)系中的長度單位相同，圓C的直角坐標(biāo)系方程為x2+y2+2x-2y=0，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+t}\\{y=t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），射線OM的極坐標(biāo)方程為θ=$\frac{3π}{4}$
（Ⅰ）求圓C和直線l的極坐標(biāo)方程
（Ⅱ）已知射線OM與圓C的交點為O，P，與直線l的交點為Q，求線段PQ的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，3，0），$\overrightarrow$=（-3，0，4），且k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$互相垂直，則k=$\frac{31}{19}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=1，CC1=2，則異面直線A1B與AC所成角的余弦值是$\frac{\sqrt{6}}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知f（x）=asinx，g（x）=lnx，其中a∈R，y=g-1（x）是y=g（x）的反函數(shù)．
（1）若0＜a≤1，證明：函數(shù)G（x）=f（1-x）+g（x）在區(qū)間（0，1）上是增函數(shù)；
（2）證明：$\sum_{i=1}^{n}$sin$\frac{1}{（1+k）^{2}}$＜ln2；
（3）設(shè)F（x）=g-1（x）-mx2-2（x+1）+b，若對任意的x＞0，m＜0有F（x）＞0恒成立，求滿足條件的最小整數(shù)b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)p：2x2-3x+1≤0，q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若非p是非q的必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）B．（-∞，0]∪[$\frac{1}{2}$，+∞）C．（0，$\frac{1}{2}$）D．[0，$\frac{1}{2}$]

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