5．已知α為銳角，且$sinα=\frac{4}{5}$，則cos（π-α）=（　�。�
A．$-\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$-\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$

分析 由已知利用誘導公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可計算得解．

解答 解：∵α為銳角，且$sinα=\frac{4}{5}$，
∴cosα=$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=$\frac{3}{5}$，
∴cos（π-α）=-cosα=-$\frac{3}{5}$．
故選：A．

點評 本題主要考查了誘導公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡求值中的應用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)$y=\sqrt{{x^2}+2x-3}$的單調(diào)減區(qū)間為（　　）
A．（-∞，-3]B．（-∞，-1]C．[1，+∞）D．[-3，-1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c．已知a=3，$c=\sqrt{2}$，$cosA=-\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，則b=（　　）
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{6}$C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y-4≥0}\\{y≥1}\end{array}\right.$，則z=y+2x的最小值為（　�。�
A．-1B．7C．2D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，則A∩（∁UB）為（　�。�
A．{0，1，3}B．{1，3}C．{0，2，4}D．{0，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知向量 $\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow$=（cosβ，sinβ），|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=1．
（1）求cos（α-β）的值；　
（2）若$-\frac{π}{2}＜β＜0＜α＜\frac{π}{2}$，且$sinβ=-\frac{1}{7}$，求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若p：x＜-1，q：x＜-4，則?p是?q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．將圓x2+y2=1上每一點的橫坐標保持不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，得曲線C．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極坐標建立極坐標系，直線l的極坐標方程為2ρcosθ+ρsinθ-2=0．
（1）寫出C的參數(shù)方程和直線l的直角坐標方程．
（2）設(shè)直線l與曲線C的交點為P1，P2，求過線段P1P2的中點且與l垂直的直線的極坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知圓${x^2}+{y^2}+mx-\frac{1}{4}=0$與拋物線$y=\frac{1}{4}{x^2}$的準線相切，則m=（　　）
A．$±2\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．$±\sqrt{3}$

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