Question

8．某算法的程序框圖如圖所示，則改程序輸出的結果為$\frac{9}{10}$．

Answer 1

分析 模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的S，i的值，當i=10時，不滿足條件i≤9，退出循環(huán)，由裂項法即可計算可得輸出S的值．

解答 解：模擬程序的運行，可得
i=1，S=0，
滿足條件i≤9，執(zhí)行循環(huán)體，S=$\frac{1}{1×2}$，i=2
滿足條件i≤9，執(zhí)行循環(huán)體，S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$，i=3
…
i=9，
滿足條件i≤9，執(zhí)行循環(huán)體，S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{9×10}$，i=10
不滿足條件i≤9，退出循環(huán)，輸出S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{9×10}$=1-$\frac{1}{10}$=$\frac{9}{10}$．
故答案為：$\frac{9}{10}$．

點評 本題主要考查了循環(huán)結構的程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的S，i的值是解題的關鍵，屬于基本知識的考查．