17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-2，x≤1}\\{-lo{g}_{2}（x+1），x＞1}\end{array}\right.$，且f（a）=-3，則f（5-a）=-$\frac{7}{4}$．

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）的解析式，求出a的值，再求f（5-a）的值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-2，x≤1}\\{-lo{g}_{2}（x+1），x＞1}\end{array}\right.$，且f（a）=-3，
∴當(dāng)a≤1時(shí)，2a-2=-3，即2a=-1，不合題意，舍去；
當(dāng)a＞1時(shí)，-log2（a+1）=-3，解得a=7；
∴f（5-a）=f（-2）=2-2-2=-$\frac{7}{4}$．
故答案為：-$\frac{7}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用分段函數(shù)的解析式求函數(shù)值的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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