Question

10．已知$a={π^{\frac{1}{2}}}，b={log_π}\frac{1}{2}，c={log_{\frac{1}{π}}}\frac{1}{2}$，則（　�。�

• A． a＞b＞c
• B． a＞c＞b
• C． c＞b＞a
• D． c＞a＞b

Answer 1

分析 利用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解．

解答 解：∵a=${π}^{\frac{1}{2}}$＞π⁰=1，
b=$lo{g}_{π}\frac{1}{2}$＜log_π1=0，
0=$lo{g}_{\frac{1}{π}}1$＜c=$lo{g}_{\frac{1}{π}}\frac{1}{2}$＜$lo{g}_{\frac{1}{π}}\frac{1}{π}$=1．
∴a＞c＞b．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三個(gè)數(shù)的大小的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的合理運(yùn)用．