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14．如圖，記長方體ABCD-A1B1C1D1被平行于棱B1C1的平面EFGH截去右上部分后剩下的幾何體為Ω，則下列結論中不正確的是（　�。�
A．EH∥FGB．四邊形EFGH是平行四邊形
C．Ω是棱柱D．Ω是棱臺

分析 推導出EH∥FG∥B1C1，從而得到A、C正確，D不正確；推導出EH⊥EF，得到選項B正確．

解答 解：因為EH∥A1D1，A1D1∥B1C1，
所以EH∥B1C1，又EH?平面BCC1B1，平面EFGH∩平面BCC1B1=FG，
所以EH∥平面BCB1C1，又EH?平面EFGH，
平面EFGH∩平面BCB1C1=FG，
所以EH∥FG，故EH∥FG∥B1C1，
所以選項A、C正確，D不正確；
因為A1D1⊥平面ABB1A1，
EH∥A1D1，所以EH⊥平面ABB1A1，
又EF?平面ABB1A1，故EH⊥EF，所以選項B正確，
故選：D．

點評 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．定義在R上的函數f（x）滿足f（-x）=-f（x），f（x-2）=f（x+2），且x∈=（-2，0）時，f（x）=2x+$\frac{1}{2}$，則f（2017）=-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2ccosB=2a-$\sqrt{3}$b．
（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若a=2，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，求c．

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2．如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，且過點（1，$\frac{3}{2}$），
（1）求橢圓E的方程；
（2）若點A，B分別是橢圓E的左、右頂點，直線l經過點B且垂直于x軸，點P是橢圓上異于A，B的任意一點，直線AP交l于點M；
（i）設直線OM的斜率為k1，直線BP的斜率為k2，求證k1k2為定值；
（ii）設過點M垂直于PB的直線為m，求證：直線m過定點，并求出定點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．方程sinx=|lnx|根的個數2個．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知f（x）=x|x-a|+b，x∈R．
（1）當a=1，b=1時，若$f（x）=\frac{5}{4}$，求x的值；
（2）若b＜0，且對任何x∈（0，1]不等式f（x）＜0恒成立，求實數a的取值范圍．

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6．若關于x的不等式acos2x+cosx≥-1恒成立，則實數a的取值范圍是[$\frac{2-\sqrt{2}}{4}$，$\frac{2+\sqrt{2}}{4}$]．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．函數f（x）=（$\frac{1}{2}$）|x|-sin|x|在區(qū)間[-π，π]上的零點個數為（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知函數f（x）=$\frac{ax}{{e}^{x}}-x-\frac{1}{x}$（α∈R）在（0，+∞）上有兩個零點，求a的取值范圍．

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