4．若實數(shù)a、b滿足條件a＞b，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$B．a2＞b2C．ab＞b2D．a3＞b3

分析 根據(jù)題意，由不等式的性質(zhì)依次分析選項，綜合即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，依次分析選項：
對于A、a=1，b=-1時，有$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$成立，故A錯誤；
對于B、a=1，b=-2時，有a2＜b2成立，故B錯誤；
對于C、a=1，b=-2時，有ab＜b2成立，故C錯誤；
對于D、由不等式的性質(zhì)分析可得若a＞b，必有a3＞b3成立，則D正確；
故選：D．

點評 本題考查不等式的性質(zhì)，對于錯誤的結(jié)論舉出反例即可．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的短軸長為2，焦距是短軸的$\sqrt{2}$倍．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線y=kx+2（ k≠0）與橢圓交于C、D兩點，|CD|=$\frac{{6\sqrt{2}}}{5}$，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若實數(shù)a，b滿足$\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}=ab$，則ab的最小值為（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．命題p：關(guān)于x的不等式x2+（a-1）x+a2≤0的解集為∅；命題q：函數(shù)f（x）=（4a2+7a-1）x是增函數(shù)，若￢p∧q為真，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知定義域為正整數(shù)集的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x，x為偶數(shù)}\\{x-1，x為奇數(shù)}\end{array}\right.$，f1（x）=f（x），fn（x）=f[fn-1（x）]．若fn（21）=1，則n=6；若f4（x）=1，則x所有的值構(gòu)成的集合為{7，9，10，12，16}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．在二項式${（\root{3}{x}-\frac{1}{{2\root{3}{x}}}）^n}$的展開式中，
（1）若所有二項式系數(shù)之和為64，求展開式中二項式系數(shù)最大的項．
（2）若前三項系數(shù)的絕對值成等差數(shù)列，求展開式中各項的系數(shù)和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．下表是某廠的產(chǎn)量x與成本y的一組數(shù)據(jù)：
產(chǎn)量x（千件）2356
成本y（萬元）78912
（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求出回歸直線的方程$\widehat{y}$=$\widehat$x$+\widehat{a}$（其中$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$）
（Ⅱ）預(yù)計產(chǎn)量為8千件時的成本．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖所示，四棱錐P-ABCD，平面PAB⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形．點M是棱PC的中點．
（1）求證：PB⊥CB．
（2）記平面ADM與平面PBC的交線是l，試判斷直線l與BC的位置關(guān)系，并加以證明．
（3）若CD的中點是E，平面PAB上的動點F滿足EF∥平面ADM，求在△PAB內(nèi)滿足條件的所有的點F構(gòu)成的圖形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．如圖，AB∩α=B，直線AB與平面α所成的角為75°，點A是直線AB上一定點，動直線AP與平面α交于點P，且滿足∠PAB=45°，則點P在平面α內(nèi)的軌跡是（　�。�
A．雙曲線的一支B．拋物線的一部分C．圓D．橢圓

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