14.如圖,AB∩α=B,直線AB與平面α所成的角為75°,點(diǎn)A是直線AB上一定點(diǎn),動直線AP與平面α交于點(diǎn)P,且滿足∠PAB=45°,則點(diǎn)P在平面α內(nèi)的軌跡是( 。
A.雙曲線的一支B.拋物線的一部分C.D.橢圓

分析 當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動時,在空間中,滿足條件的AP繞AB旋轉(zhuǎn)形成一個圓錐,由此能求出結(jié)果.

解答 解:由題可知,當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動時,在空間中,滿足條件的AP繞AB旋轉(zhuǎn)形成一個圓錐,
用一個與圓錐高成45°角的平面截圓錐,所得圖形為橢圓.
故選:C.

點(diǎn)評 本題考查點(diǎn)的軌跡的求法,考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識,考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力、空間想象能力,考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方思想、數(shù)形結(jié)合思想,是中檔題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.若實(shí)數(shù)a、b滿足條件a>b,則下列不等式一定成立的是(  )
A.$\frac{1}{a}$<$\frac{1}$B.a2>b2C.ab>b2D.a3>b3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.如圖,四棱錐中,AB∥CD,BC⊥CD側(cè)面SAB為等邊三角形,AB=BC=2,CD=SD=1.
(1)證明:SD⊥平面SAB;
(2)求二面角A-SB-C的平面角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.已知:$x{(x-2)^8}={a_0}+{a_1}(x-1)+{a_2}{(x-1)^2}+…+{a_9}{(x-1)^9}$,則a6=( 。
A.-28B.-448C.112D.448

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

9.(A組題)已知實(shí)數(shù)x、y滿足|x|≤2,|y|≤1,則任取其中一對x、y的值,能使得x2+y2≤1的概率為(  )
A.$\frac{π}{12}$B.$\frac{π}{4}$C.$\frac{π}{8}$D.$\frac{π}{6}$

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

19.在三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)棱A1A⊥底面ABC,AC=1,AA1=2,∠BAC=90°,若直線AB1與直線A1C的夾角的余弦值是$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$,則棱AB的長度是2.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

6.下列命題正確的是( 。
A.命題“?x∈R,使得x2-1<0”的否定是:?x∈R,均有x2-1<0
B.命題“若x=3,則x2-2x-3=0”的否命題是:若x≠3,則x2-2x-3≠0
C.“$α=2kπ+\frac{π}{3}(k∈Z)$”是“$sin2α=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$”的必要而不充分條件
D.命題“cosx=cosy,則x=y”的逆否命題是真命題

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.已知1<a<b,m=ab-1,n=ba-1,則m,n的大小關(guān)系為( 。
A.m<n
B.m=n
C.m>n
D.m,n的大小關(guān)系不確定,與a,b的取值有關(guān)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

15.已知函數(shù)f(x)=sin2x+acos2x的圖象關(guān)于直線$x=-\frac{π}{8}$對稱.
(1)求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若對任意的x∈[0,$\frac{π}{4}$].使得m[f(x)+8]+2=0有解,求實(shí)數(shù)m的取值范囤:
(3)若x∈(0,$\frac{5π}{8}$)時,關(guān)于x的方程f2(x)-2nf(x)+1=0有四個不等式的實(shí)根.求實(shí)數(shù)n的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案