18．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{x-y+3≥0}\\{0≤x≤3}\end{array}\right.$則z=3x-y的最小值為-3．

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{x-y+3≥0}\\{0≤x≤3}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

A（0，3），
化目標(biāo)函數(shù)z=3x-y為y=3x-z，
由圖可知，當(dāng)直線y=3x-z過A時，直線在y軸上的截距最大，z有最小值為-3．
故答案為：-3．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=ax3-3x2+1，若f（x）存在2個零點x1，x2，且x1，x2都大于0，則a的取值范圍是（0，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)$f（x）=tan（x+\frac{π}{4}）$．
（Ⅰ）求f（x）的定義域；
（Ⅱ）設(shè)β是銳角，且$f（β）=2sin（β+\frac{π}{4}）$，求β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知公差不為零的等差數(shù)列{an}滿足：a3+a8=20，且a5是a2與a14的等比中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知θ∈[0，π），若對任意的x∈[-1，0]．不等式x2cosθ+（x+1）2sinθ+x2+x＞0恒成立，則實數(shù)θ的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$）B．（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$）C．（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$）D．（$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，A1B1=2，AA1=h，E為BB1的中點．
（1）若h=2，請畫出該正三棱柱的正（主）視圖與左（側(cè)）視圖．
（2）求證：平面A1EC⊥平面AA1C1C；
（3）當(dāng)平面A1EC與平面A1B1C1所成的銳二面角為45°時，求該正三棱柱外接球的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如果函數(shù)y=f（x）的定義域為R，且存在實常數(shù)a，使得對于定義域內(nèi)任意x，都有f（x+a）=f（-x）成立，則稱此函數(shù)f（x）具有“P（a）性質(zhì)”．
（1）判斷函數(shù)y=cosx是否具有“P（a）性質(zhì)”，若具有“P（a）性質(zhì)”，求出所有a的值的集合；若不具有“P（a）性質(zhì)”，請說明理由；
（2）已知函數(shù)y=f（x）具有“P（0）性質(zhì)”，且當(dāng)x≤0時，f（x）=（x+m）2，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，1]上的值域；
（3）已知函數(shù)y=g（x）既具有“P（0）性質(zhì)”，又具有“P（2）性質(zhì)”，且當(dāng)-1≤x≤1時，g（x）=|x|，若函數(shù)y=g（x）的圖象與直線y=px有2017個公共點，求實數(shù)p的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)函數(shù)$f（x）=\frac{{{e^x}-1}}{x}$，
（1）求f（x）在x=1處的切線方程；
（2）證明：對任意a＞0，當(dāng)0＜|x|＜ln（1+a）時，|f（x）-1|＜a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知sinα=$\frac{4}{5}$，$\frac{π}{2}$＜α＜π，則sin2α=-$\frac{24}{25}$．

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同步練習(xí)冊答案