Processing math: 100%
15.等比數(shù)列的前n項和也構(gòu)成一個等比數(shù)列,即Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,…為等比數(shù)列,公比為qn

分析 由等比數(shù)列的求和公式和分類討論可得結(jié)論.

解答 解:當公比q=1時,顯然可得Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,…構(gòu)成等比數(shù)列;
當q≠1時,Sn=(1-qn
S2n-Sn=a11q(1-q2n-1+qn)=a11q(1-qn)qn,
同理可得S3n-S2n=a11q(1-q3n-1+q2n)=a11q(1-qn)q2n
∴Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,…,構(gòu)成公比為qn的等比數(shù)列
故答案為:qn

點評 本題考查等比數(shù)列的性質(zhì),涉及等比數(shù)列的求和公式,屬基礎(chǔ)題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

5.已知tanα=-34,α∈(0,π),則cosα=( �。�
A.45B.-45C.±45D.35

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

6.數(shù)列9,-2,-10,3的前3項和S3=3.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

3.在△ABC中,AP=13AB,BQ=13BCAB=a,AC=\overrightarrow,則PQ=(  )
A.13a+13B.23a+13\overrightarrowC.23a+23D.13a-23\overrightarrow

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

10.已知集合A={x|1≤ax≤2},B={x||x|≤1},是否存在實數(shù)a,使得A⊆B?求實數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

20.已知f(n)=2nn+2,若數(shù)列{an}滿足a1=12,an=f(an-1)(n≥2),求證{1an}為等差數(shù)列.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

7.已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),且滿足a3=a1+2a2,則a9+a10a7+a8等于( �。�
A.2+32B.2+22C.3-22D.3+22

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

4.經(jīng)過兩點A(2,3),B(-1,x)的直線l1與經(jīng)過點P(2,0)且斜率為1的直線l2平行,則x的值為0.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

20.已知函數(shù)f(x)=x|x-1|
(1)畫出該函數(shù)的圖象;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)設(shè)0<a<1,求f(x)在[0,a]上的最大值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案