15．等比數(shù)列的前n項和也構(gòu)成一個等比數(shù)列，即Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，…為等比數(shù)列，公比為qn．

分析 由等比數(shù)列的求和公式和分類討論可得結(jié)論．

解答 解：當公比q=1時，顯然可得Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，…構(gòu)成等比數(shù)列；
當q≠1時，Sn=（1-qn）
S2n-Sn=$\frac{{a}_{1}}{1-q}$（1-q2n-1+qn）=$\frac{{a}_{1}}{1-q}$（1-qn）qn，
同理可得S3n-S2n=$\frac{{a}_{1}}{1-q}$（1-q3n-1+q2n）=$\frac{{a}_{1}}{1-q}$（1-qn）q2n，
∴Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，…，構(gòu)成公比為qn的等比數(shù)列
故答案為：qn．

點評 本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，涉及等比數(shù)列的求和公式，屬基礎(chǔ)題．

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