17．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，使得|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow$|成立的一個充分非必要條件是（　　）
A．$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$B．$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$=0C．$\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$+$\frac{\overrightarrow}{|\overrightarrow|}$=0D．2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=0

分析 根據(jù)|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow$|成立的等價條件，結(jié)合充分條件和必要條件的定義進行判斷．

解答 解：非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，使得|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow$|成立則滿足向量量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$共線且方向相反，即存在λ＜0，由量$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow$，
故選：B．

點評 本題主要考查平面向量的有關(guān)概念，以及向量共線的等價條件，要求熟練掌握共線定理．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．某市在“國際禁毒日”期間，連續(xù)若干天發(fā)布了“珍愛生命，遠離毒品”的電視公益廣告，期望讓更多的市民知道毒品的危害性．禁毒志愿者為了了解這則廣告的宣傳效果，隨機抽取了100名年齡階段在[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60）的市民進行問卷調(diào)查，由此得到樣本頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）求隨機抽取的市民中年齡在[30，40）的人數(shù)；
（Ⅱ）試根據(jù)頻率分布直方圖估計市民的平均年齡；
（Ⅲ）從不小于40歲的人中按年齡段分層抽樣的方法隨機  抽取5人，再從得到的5人中抽到2人作為本次活動的獲獎?wù)撸沊為年齡在[50，60）年齡段的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)$f（x）=1+x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}+…+\frac{{{x^{2013}}}}{2013}$，$g（x）=1-x+\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3}+\frac{x^4}{4}+…$$-\frac{{{x^{2013}}}}{2013}$，設(shè)函數(shù)F（x）=f（x+1）•g（x-1），且函數(shù)F（x）的零點均在區(qū)間[a，b]（a＜b，a，b∈Z）內(nèi)，則b-a的最小值為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．連續(xù)擲兩次骰子，以先后看到的點數(shù)m，n作為點P的坐標(biāo)（m，n），那么點P在圓x2+y2=17內(nèi)部（不包括邊界）的概率是$\frac{2}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知向量$\overrightarrow m=（f（x），2cosx），\;\;\overrightarrow n=（sinx+cosx，1）$且$\overrightarrow m\;\;∥\;\;\overrightarrow n$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式．
（2）若函數(shù)f（x）的圖象向下方平移1個單位，然后保持縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小到原來的一半，得到函數(shù)g（x）的圖象．求函數(shù)g（x）在$x∈[0，\frac{π}{8}]$上的最大值及相應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}cos（\frac{π}{2}+x）•cosx+{sin^2}x$，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若$B=\frac{π}{4}$，a=2且角A滿足f（A）=0，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)f（x）=x2-x-2的零點是2或-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知正項數(shù)列{an}滿足$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n-1}}$+$\frac{{a}_{n-1}}{{a}_{n+1}}$=$\frac{4{{a}_{n}}^{2}}{{a}_{n+1}{a}_{n-1}}$-2（n≥2，n∈N*），且a6=11，前9項和為81．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{lgbn}的前n項和為lg（2n+1），記cn=$\frac{{a}_{n}•_{n}}{{2}^{n+1}}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．過拋物線x2=4y在第一象限內(nèi)的一點P作切線，切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為$\frac{1}{2}$，則點P到拋物線焦點F的距離為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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