Question

在極坐標(biāo)系中，曲線ρ=2cosθ，ρsinθ=-1的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為

 

．（0≤θ≤2π）

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程

專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，聯(lián)立方程組求得它們的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)，再化為極坐標(biāo)．

解答： 解：曲線ρ=2cosθ，即（x-1）²+y²=1，ρsinθ=-1即y=-1，
由

(x-1)2+y2=1 y=-1

，求得

x=1 y=-1

，故兩個(gè)曲線的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為（1，-1），再化為極坐標(biāo)為(

2

，

7

4

π)，
故答案為：（

2

，

7π

4

）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，點(diǎn)的直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)的互化，屬于基礎(chǔ)題．