已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上有一點(diǎn)P，若滿足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，則此雙曲線的離心率是
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用雙曲線的定義求出|PF1|，|F1F2|，|PF2|，然后求出雙曲線的離心率．
解答： 解：因?yàn)镕1、F2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是雙曲線上一點(diǎn)，且滿足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，
所以|F1F2|=2c，|PF1|=
8
3
c，|PF2|=
4
3
c，
又雙曲線的定義可知
8
3
c-
4
3
c=2a，
所以e=
3
2
．
故答案為：
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的定義，雙曲線的離心率的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3，其前n項(xiàng)和為Sn，A，B，C是同一直線上的三點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為Sn+1，Sn，Sn-1（n≥2），且
AB
=
2an+1
an
BC
．在數(shù)列{bn}中，b1=1，bn+1-bn=log2（an+1）．
（1）證明數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列；
（2）設(shè)cn=
4
bn+1-1
n+1
anan+1
，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和設(shè)為Tn，試比較Tn與1的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|0＜x＜5，x∈N}，若滿足A⊆M⊆B，求M．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列給出5個(gè)命題：
①一個(gè)正方體的三視圖必定是三個(gè)全等的正方形；
②如果空間不共線的三點(diǎn)到一個(gè)平面的距離都相等，則這三點(diǎn)所在的平面與這個(gè)平面平行；
③經(jīng)過(guò)一個(gè)角的頂點(diǎn)引這個(gè)角所在平面α的一條斜線l，如果斜線l與角的兩邊所成的角相等，那么斜線l在平面α上的射影是這個(gè)角的平分線；
④如果一個(gè)平面與兩個(gè)平行平面相交，那么它們的交線互相平行；
⑤如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面垂直．
其中所有正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)m、n∈{-2，-1，1，2，3}，且m≠n，則方程
x2
m
+
y2
n
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
cos（x-
π
12
），x∈R．
（1）求f（
π
3
）的值；  
（2）若cosθ=
3
5
，θ∈（
3π
2
，2π）求f（θ-
π
6
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，曲線ρ=2cosθ，ρsinθ=-1的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為
 
．（0≤θ≤2π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)七層的塔，每層所點(diǎn)的燈的盞數(shù)都等于上面一層的2倍，一共點(diǎn)381盞燈，則底層所點(diǎn)燈的盞數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為5cm，兩底面半徑分別是1cm、4cm，則圓臺(tái)的高是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案