已知圓（x-3）2+（y-4）2=4和直線y=x相交于P，Q兩點則|OP|•|OQ|的值是（　　）
A、
21
2
B、2
C、4
D、21
考點：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：直線與圓
分析：首先，設P（x1，y1），Q（x2，y2），則
OP
=（x1，y1），
OQ
=（x2，y2），然后，聯(lián)立方程組，結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系求解即可．
解答： 解：設P（x1，y1），Q（x2，y2），則
聯(lián)立方程組
x2+y2-6x-8y+21=0
y=x
，
消去y并整理，得
2x2-14x+21=0，
∴x1x2=
21
2
，
∴
OP
=（x1，y1），
OQ
=（x2，y2），
∴
OP
•
OQ
=|
OP
||
OQ
|=x1x2+y1y2=2x1x2=2×
21
2
=21，
故選：D．
點評：本題重點考查了直線與圓的位置關(guān)系，向量的應用等 知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)
logax，x≥1
(3a-1)x+4a，x＜1
為區(qū)間（-∞，+∞）上單調(diào)減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a2=1，其前n項和為Sn，則S3的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，1]
B、（-∞，0）∪（1，+∞）
C、[3，+∞）
D、（-∞，-1]∪[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長為2，點E、F分別為邊BC，CD的中點，沿AE、EF、AF折疊成一個三棱錐P-AEF（使B，C，D重合于點P），則三棱錐P-AEF的外接球的表面積為（　�。�
A、8
3
π
B、36π
C、12π
D、6π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1、F2為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點，橢圓C的離心率為
2
2
，過左焦點F1的直線與C相交于A、B兩點，△ABF2面積的最大值為3
2
，求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設O為坐標原點，點M（1，1），若N（x，y）滿足
x-4y+3≤0
2x+y-12≤0
x≥1
．則
OM
•
ON
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設拋物線C：y2=2px（p＞0），直線l過拋物線C的焦點，且與C的對稱軸垂直，l與C交于Q、R兩點，若S為C的準線上一點，△QRS的面積為8，則p=（　　）
A、
2
B、2
C、2
2
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α為銳角，且tanα=
2
-1，函數(shù)f（x）=2xtan2α+sin（2α+
π
4
），數(shù)列{an}的首項a1=1，an+1=f（an）．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足b1=a1，bn=log2（an+1），設Tn=
1
b1+n
+
1
b2+n
+…+
1
bn+n
，若Tn＞m對x≥2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是拋物線x2=4y上一個動點，過點作圓x2+（y-4）2=1的兩條切線，切點分別為M，N，則線段MN長度的最小值為
 
．

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